九年级数学综合测试相似三角形的性质及应用（含答案）

1、如图所示，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC。若SBDE:SCDE=1:3，则SDOE:SAOC的值为（ ）

2、如图所示，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC。如果AD:DB=2:1，则SADE : SABC 为( )

3、学校内有两块相似的多边形草坪，面积比为9：4。其中一块草坪的周长是36 米，另一块草坪的周长是( )。

一个。 24 米B 54米C. 24米或54米D. 36米或54米

4、图中为ABC与DEC重叠，其中E在BC上，AC与DE相交于F点，AB//DE。

若ABC和DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=( )

一个。 3B 7C. 12D 15

5、图是小明设计的用手电筒测量古城墙高度的示意图。 P点放置水平平面镜，光线从A点出发，经平面镜反射，正好射到古城墙CD的顶部C。已知ABBD，CDBD，测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，则古城墙的高度为（ ）

一个。 6 米B 8 米C 18 米D 24米

6、如果要将三角形的面积扩大到原来面积的8倍，但形状保持不变，那么它的边长必须增加到原来面积的( )倍。

A.2 B.4 C.22 D.64

2. 填空

7、如图所示，为了测量一棵树AB的高度，测量员在D点立起一根高度CD=2m的基准杆，此时测量员从E点可以看到杆子C的顶部与树A的顶部在同一直线上。上式中，若测量BD=20m，FD=4m，EF=1.8m，则树AB的高度为______m。

8、已知两个相似三角形的相似比为2:3，面积相差25cm^2，则较大三角形的面积为______cm^2。

9、如图所示，使用基准BE测量建筑物的高度。基准BE高度为1.5m。测得AB=2m，BC=14cm。则建筑高度CD为______m。

10、在梯形ABCD中，ADBC、AC、BD交于O点。若SAOD=4，SBOC=9，则S梯形ABCD=________。

11、如图所示，平行四边形ABCD中，E点为CD上的一点，DE:CE=2:3，连接AE、BE、BD，AE与BD交于F点。

那么SDEF：SBEF：SBAF=______________。

3.回答问题

13. 一位同学想利用树的影子来测量树的高度。有一次，他测量了一根1m长的竹竿的影子，长度为0.9m。然而，当他立即测量树影时，由于树距离建筑物很近，树影并没有完全落下。地面上，墙上有一部分影子，如图。他首先测量了墙上影子的高度为1.2m，然后测量了地面上影子的长度为2.7m。树的高度是多少？

14、小红采用如下方法测量学校教学楼AB的高度：如图所示，在水平地面的E点放置一面平面镜。镜子与教学楼AE的距离=20米。当她与镜子CE的距离=2.5米时，她从镜子B正好可以看到教学楼的顶部。已知她的眼睛距地面的高度为DC=1.6米。请帮助小红测量建筑物AB的高度（注：入射角=反射角）。

15. 在正方形ABCD中，P是CD上的移动点（与C、D不重合），所以BPE是直角，PE与正方形一边所在的直线相交于点E。

(1)求与BPC相似的三角形；

(2) 当P位于CD的中点时，类似于BPC的三角形的周长为a。 BPC的周长是多少？

【解答与分析】