给定边长，如何计算直角三角形内部正方形的面积？ xunaa 2024-09-28 01:00:14 编辑说 如图1所示，在直角三角形ABC中，ABC=90，AB=7厘米，BC=14厘米。正方形DEFG 的顶点位于三角形的三条边上。求红色方块DEFG 的面积。 图1 【分析与解答】 如图2所示，分别过点F和G画FM 如图1所示，在直角三角形ABC中，ABC=90，AB=7厘米，BC=14厘米。正方形DEFG 的顶点位于三角形的三条边上。求红色方块DEFG 的面积。 图1 【分析与解答】 如图2所示，分别过点F和G画FMBC和GNAB，并延长NG和MF的交点P。 图2 从条件可以看出，四边形BMPN也是正方形。 DGN、EDB、FEM、GFP是四个相同的直角三角形。它们对应的两条直角边的比就是ABC对应的直角边的比，即7：14=1：2 ANG也是从ABC按比例缩小，所以AN:NG=AB:BC=7:14=1:2。 假设AN的长度为a，则NG=2a， 可见：NG=BD=ME=PF=2a，则ND=BE=MF=PG=2NG=4a。 由上可知：AB=AN+DN+BD=a+4a+2a=7a 已知AB=7，即7a=7，可得a=1， 所以NG=BD=ME=PF=12=2 ND=BE=MF=PG=14=4。 红色正方形的面积可以看成是外面的大正方形BMPN的面积减去四个直角三角形的面积，即： 用户评论 仅有的余温 这篇文章真是太棒了！我以前总是不明白如何用三角函数来做这种问题的计算，现在终于明白了。谢谢作者分享这个简单易懂的方法！ 有20位网友表示赞同！ 百合的盛世恋 其实这道题很简单啊，只要知道直角三角形的各种性质就能轻松搞定啦！ 比如说：两个锐角补充到90度，斜边是第三条边的长度等等！不用那么麻烦用公式计算吧？ 有15位网友表示赞同！ 箜篌引 我学习了数学几年，从来没见过这种用正方形的方法算。真是太厉害了！ 这个方法比我之前学的更直接一点，感觉要更有效率。 有7位网友表示赞同！ 放肆丶小侽人 文章写的确实比较好理解，图表也画得清晰易懂，帮我解决了一个很大的困惑。原来计算直角三角形内部正方形面积这么简单啊！ 有13位网友表示赞同！ 我绝版了i 我觉得这篇文章有点问题，没有讨论不同的情况。比如当正方形的边长大于直角边的时侯该怎么做呢？文章应该更加全面一些！ 有9位网友表示赞同！ 桃洛憬 好棒的文章，讲解的很清楚易懂！ 我现在终于明白如何利用三角形的性质来计算正方形面积了！以前总是有这个方面的困惑。 有12位网友表示赞同！ 单身i 这篇文章的重点在哪儿呀？我感觉描述太冗长，根本看不清要表达的核心思想，有点浪费时间啊！ 有18位网友表示赞同！ 何必锁我心 我同意作者的想法，用三角函数来解决这个问题确实比较方便快捷，比其他方法更胜一筹。 有7位网友表示赞同！ 拥抱 计算直角三角形的面积就该利用三角函数公式，这样才是标准的解题思路呀。文章写的还是比较偏向实际应用啊！ 有6位网友表示赞同！ 伤离别 我感觉这篇文章有点局限性，只针对特定情况进行讲解，没有对所有可能出现的场景进行阐述，不够全面! 有17位网友表示赞同！ 抚笙 我一直好奇这种类型的数学题该如何解决，这次终于找到答案了！ 文章很详细，图片也很清晰，让我非常清楚地了解了解题步骤。 有19位网友表示赞同！ 半梦半醒半疯癫 我喜欢这种方法的简洁性和有效性。 文章讲解的非常清楚，我很容易理解原理和步骤，并且能够自行解答类似问题。 有15位网友表示赞同！ 烬陌袅 我觉得这个解释有点过于复杂，直接给出答案就好了啊！ 我需要的是快速掌握解题技巧而不是深入理解背后的理论。 有20位网友表示赞同！ 灵魂摆渡人 我更喜欢用几何图形的方法来解决这个问题，感觉更直观易懂。 文章的公式和语言还是比较生硬的，缺乏趣味性！ 有19位网友表示赞同！ 闷骚闷出味道了 这篇博文讲解很好，帮助我更好地理解了如何利用三角形知识来计算正方形面积。之前一直很困惑，现在终于豁然开朗了！ 有10位网友表示赞同！ 可儿 对于这种类型的数学题，我认为最重要的是掌握解题思路和方法技巧，而不是死记硬背公式。 文章在这方面做得很好，让我更容易理解和记忆。 有11位网友表示赞同！ 墨染天下 文章内容比较实用，讲解也很清晰，能够帮助我更好地理解如何使用三角形的关系来计算正方形面积。 我觉得这种方法比以前我学习的更简单有效！ 有18位网友表示赞同！ 爱到伤肺i 我觉得这篇文章有点不够系统性，没有对不同类型的直角三角形进行区分和讲解，这样读者可能会混淆。文章需要更加完善和具体。 有9位网友表示赞同！ 快速报名 学生姓名 意向学校 意向专业 联系方式 请输入正确的电话号码 或许你还想看： 给定边长，如何计算直角三角形内部正方形的面积？ 盘点三角形面积公式，你知道几个？ 初中数学：解直角三角形14个重要考点全复习（二） 点赞 免责声明 本站所有收录的学校、专业及发布的图片、内容，均收集整理自互联网，仅用于信息展示，不作为择校或选择专业的建议，若有侵权请联系删除! 大家都在看 上一篇 盘点三角形面积公式，你知道几个？ 下一篇 返回列表 大家都在看 给定边长，如何计算直角三角形内部正方形的面积？ 如图1所示，在直角三角形ABC中，ABC=90，AB=7厘米，BC=14厘米。正方形DEFG 的顶点位于三角形的三条边上。求红色方块DEFG 的面积。 图1 【分析与解答】 如图2所示，分别过点F和G画FM 艺考知识 2024-09-28 盘点三角形面积公式，你知道几个？ 学生们真的清楚上面的定义吗？极客数学帮手发现，很多学生做几何题时，要么复习题有困难，要么记不住公式。 什么是三角形？三角形是由同一平面内的三条线段依次“首尾相连”组成的闭 艺考知识 2024-09-28 初中数学：解直角三角形14个重要考点全复习（二） 20、如图所示，四边形钢板是某机器的一个部件。设计时，工程师考虑到飞行稳定性和其他保密原则，使得边AD的长度是边BC长度的三倍，并且它们的直线相互平行。王刚检验员参与了早期零 艺考知识 2024-09-28 图形直角三角形的理解 在图形学中，直角三角形是最基本、最重要的。大概正因为如此，几乎所有的古代文明都研究过直角三角形，而在很多古代文明的历史文献中都明确记载了与直角三角形边长密切相关的三个 艺考知识 2024-09-28 八年级数学期末复习三角形的边和角的关系 考点速递： 1、三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾相连所组成的图形称为三角形。 三角形有3条边、3个内角、3个顶点。 组成三角形的线段称为三角形的边； 相邻两条边所 艺考知识 2024-09-28 大单元教学北京师范大学版九年级数学卷2 《直角三角形的边角关系》 【大单元教学】初中数学9年级课件第二册+单元总体教学设计（北师大版）。本专辑由一线名师精心制作。课件+教案的设计模式，让教师备课和授课更加方便，本册增加了大单元教学分析，可 艺考知识 2024-09-28 大单元教学北京师范大学版九年级数学卷2 《直角三角形的边角关系》 【大单元教学】初中数学9年级课件第二册+单元总体教学设计（北师大版）。本专辑由一线名师精心制作。课件+教案的设计模式，让教师备课和授课更加方便，本册增加了大单元教学分析，可 艺考知识 2024-09-28 第46集直线和圆的位置关系 二·套路 三·脑洞 本题测试直线与圆的位置关系，涉及椭圆方程、三点共线、点到直线的距离等知识点。数字和形状结合的思想，以及变换和分类的思想。这是一个中等范围的问题。问 艺考知识 2024-09-28 直线和圆的位置关系很难确定吗？教你如何攻克中考几何难点 一般来说，中考的数学几何内容主要集中在三角形、四边形、圆三大部分。许多考生对三角形和四边形有很好的理解，但对圆形却不够精通。 通过研究近几年中考数学试卷，特别是对比201 艺考知识 2024-09-28 中考数学中，关于圆最难的部分就是直线和圆的位置关系。 直线与圆的位置关系是初中数学中比较全面的关键知识内容。中考数学对它的学习要求不是很高。无论是初中还是高中，直线和圆的位置关系的相关概念、性质和判断都不是很难理解。 艺考知识 2024-09-28
