中考数学中，关于圆最难的部分就是直线和圆的位置关系。

直线与圆的位置关系是初中数学中比较全面的关键知识内容。中考数学对它的学习要求不是很高。无论是初中还是高中，直线和圆的位置关系的相关概念、性质和判断都不是很难理解。

但是，我们在学习过程中必须深入探究数学思想。通过研究直线和圆的位置关系来帮助学生建立数学思维并不容易。需要对直线和圆的位置关系有更深入的了解。理解。

确定直线和圆的位置关系的问题。如何确定直线与圆的位置关系：

第一个是方程组的观点，即将圆的方程和直线的方程组合成一个方程组，用判别式讨论位置关系；

第二种是几何的观点，即比较圆心到直线的距离和半径的大小。

中考数学中，通常通过比较圆心到直线的距离和半径的大小来进行判断。

通过比较圆心到直线的距离和圆的半径来确定圆和直线的位置关系。那么高中数学中考这类题怎样才能得到分数呢？

中考有关直线和圆位置关系的题解析，解释一：

如图，PA为O的切线，A为切点，过A画OP的垂线AB，垂脚为C点，与O相交于B点。延伸BO O 交于D 点，延长线交于E 点。

(1) 验证：PB为O的切线；

(2) 若tanABE=1/2，求sinE。

测试点分析：

切线的性质；相似三角形的判定和性质；锐角三角函数的定义。

题干分析：

(1) 证明PB是O的正切，只需连接OA即可证明PBO=90；

（2）连接AD，证明ADEPOE，可得EA/EP=AD/OP。假设OC=t，则BC=2t，AD=2t。由PBCBOC可得sinE值。

解决问题的反思：

本题考察切线的确定以及相似三角形的确定和性质；能否通过辅助线将所需的角度转移到相应的直角三角形上是回答这个问题的关键。证明某条线是圆的切线，对于切线判断：已知这条线经过圆上的某点，连接圆心到该点（即半径），并且然后证明它是垂直的。

中考有关直线和圆位置关系的题解析，解释2：

如图，AB为O的直径，CD为O的切线，切点为C。延伸AB与CD交于E点。连接AC，DAC=ACD,AF ED 在F 点，O 在G 点。

(1)验证：AD为O的正切；

(2) 若O 的半径为6cm，EC=8cm，求GF 的长度。

测试点分析：

切线的判断及性质；毕达哥拉斯定理；圆的角度定理；相似三角形的判断及性质；证明问题。

题干分析：

(1) 连接OC。要证明AD是O的切线，只需证明OAAD即可；

(2) 连接BG。利用毕达哥拉斯定理求出RtCEO中OE=10，进而求出AE=13；然后利用相似三角形RtAEFRtOEC对应边的比例求出AF=9.6，再利用圆周角定理证明得到RtABGRtAEF。根据相似三角形对应边的比例，得出AG=7.2，所以GF=AF_AG=9.6_7.2=2.4。

解决问题的反思：

本题全面考查圆周角定理、切线的确定及性质、相似三角形的确定及性质、勾股定理的应用。要证明某条直线是圆的切线，已知该直线经过圆上的某一点，将圆心连到该点（即半径），然后证明是垂直。

中考有关直线和圆位置关系的题解析，解释3：

如图，AB为O的直径，C为O上方的一点，AD与过C点的切线互相垂直，垂足为D。锐角的平分线AC DAB与O相交于C点，即CDAD，垂足为D，直线CD与AB的延长线相交于E点。

(1) 证明：AC平分DAB；

（2）过O点画线段AC的垂线OE，垂脚为E（要求：用尺子和圆规画，保留画痕，不写字）；

(3)若CD=4，AC=45，求垂直线段OE的长度。

测试点分析：

切线的性质；毕达哥拉斯定理；绘图——复杂的绘图；相似三角形的判定及性质；综合问题。

题干分析：

(1) 连接OC。 CD是圆O的切线。根据切线的性质，可知OC垂直于CD，AD垂直于CD。根据平面上与同一条直线垂直的两条直线平行，可得AD 与OC 平行。由平行，我们得到一对相等的内角，又因为两个半径OA和OC相等，根据等边角，得到一对相等的角。采用等价代换，可得DAC=OAC，即AC是DAB平分线；

(2)以O为圆心，画一条半径大于O到AC距离的圆弧，与AC交于两点。以这两点为圆心，并使用大于AC处两点之间距离一半的半径。在的另一边画一条圆弧，两条圆弧相交于一点。通过该点与O点确定一条直线，即为所需的直线，如图；

(3) 在直角三角形ACD中，根据CD和AC的长度，利用毕达哥拉斯定理求出AD的长度。然后根据垂直直径定理，由于OE垂直于AC，所以我们取E为AC的中点，并求出AE的长度。由(1)推导出的角平分线表示一对角相等，则一对直角也相等。根据两对对应角相等的三角形的相似度，可以根据相似度的比例计算出OE的长度。