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棱柱、金字塔、金字塔,并不是高考中的难题,但却是必考的热门话题。

xunaa
2024-09-27 23:52:24
编辑说
以棱柱、金字塔、金字塔教学为知识背景的高考数学题型,一方面是在数学概念教学中传播核心数学素养,另一方面是通过设计合理的抽象过程来转化学生的学习,融合不同形式的推理,渗透

以棱柱、金字塔、金字塔教学为知识背景的高考数学题型,一方面是在数学概念教学中传播核心数学素养,另一方面是通过设计合理的抽象过程来转化学生的学习,融合不同形式的推理,渗透数学的历史和文化。方法和其他路径;另一方面,这些题型可以考验考生的数学抽象、逻辑推理、直观想象等综合数学能力。

考生必须学会通过直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法来学习立体几何。这样的处理符合认知特点,有利于降低学习立体几何的门槛,提高学生的学习兴趣。

几何物体的表面积和体积是高考数学的热门话题。常见的问题一般都是这样问的。棱柱、棱锥和棱柱的表面积和体积。对于棱柱、棱锥体、棱柱体的表面积,常采用面累加法。求解,特别是如果是直棱柱(圆锥、截头体),各边面积相等,可以通过乘法计算;计算其体积时,关键是求底面积和高。

典型实例分析1:

如图所示,在直角三棱柱ABCABC中,AA=2AC=2BC,E为AA、CEBE的中点。

(1)验证:CE平面BCE;

(2) 若AC=2,求三棱锥体B-ECB的体积。

证明: (1) 在矩形AACC中,E为AA的中点,AA=2AC,

EA=AC, EA=AC,

AEC=AEC=45,

CEEC,

CEBE, CEBE=E,

棱柱、金字塔、金字塔,并不是高考中的难题,但却是必考的热门话题。

CE平面BCE;

(2)解:BCBC,BC平面BCE,BC平面BCE,

BC平面BCE,

VBECB=VCECB,

CE 平面BCE,

CEBC,

BCCC, CECC=C,

BC平面ACCA

BCCE,

AC=2,

BC=2, EC=EC=22,

VB_ECB=VC_ECB=1/31/222222=8/3。

棱柱、金字塔、金字塔,并不是高考中的难题,但却是必考的热门话题。

测试点分析:

棱柱、棱锥和截头锥体的体积;判断直线是否平行于平面。

题干分析:

(1) 证明CEEC。利用CEBE和CEBE=E,可以证明CE平面BCE;

(2) 利用等体积变换求出三棱锥B-ECB的体积。

典型实例分析2:

如图所示,底边为直角三角形的直角三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2·AA1=1,D为边AA1上的移动点。

(1) 证明:DC1BC;

(2) 求三棱锥C-BDC1的体积。

证明: (1) 如图所示,在直三棱柱ABCA1B1C1,CC1平面ABC,

CC1底部ABC,和CC1面ACC1A1,

面ACC1A1底ABC,且面ACC1A1底ABC=AC,

棱柱、金字塔、金字塔,并不是高考中的难题,但却是必考的热门话题。

由ABC到Rt,且AC=BC,可得BCAC,

BC平面ACC1A1,

BCDC1;

(2) 解:由(1)可知BC平面ACC1A1,

AC=BC=1/2·AA1=1,

AA1=2,

则SCDC1=1/221=1

VC-BDC1=VB-CDC1=1/311=1/3

测试点分析:

棱柱体、棱锥体、棱锥体的体积;直线和平面相互垂直的性质。

题干分析:

用户评论

青袂婉约

完全同意!我对这三个立体几何图形一直没啥感觉,但是老师说要记住它们的侧面积公式之类的,我有点压力啊。。。不过只要认真理解一下,我觉得不是很难

    有19位网友表示赞同!

浮殇年华

去年高考的 Geometry 确实出了棱柱、棱锥、棱台题,我当时就感觉很突兀……希望今年不要再出这个辣眼睛了!

    有19位网友表示赞同!

心贝

说它难不觉得夸张啊,高二的时候就学过这几个图形了,而且各种考查方式都刷了一遍,现在想起来还记得清晰着呢!就是要注意变形和特殊情况吧,比如正方体、长方体的变化

    有19位网友表示赞同!

苏樱凉

高考题库是有限的,老师们说棱柱棱锥棱台是热点,那肯定会被反复考了,与其焦虑,不如多背几个公式,熟悉各种类型的题目套路,感觉比死记硬说是更管用的

    有19位网友表示赞同!

空巷

对这个说法我持警惕态度,高考不是单纯靠公式推导就能拿高分的,这三个图形的综合应用也要思考问题思路,我觉得真正难的是理解和灵活运用

    有14位网友表示赞同!

浅嫣婉语

棱锥、棱台还是可以理解,但是棱柱太简单了吧?每年都考一遍是不是有点重复了?希望今年高考出一点更有意思的新类型的题目!

    有7位网友表示赞同!

一别经年

我也是这个想法,觉得这三个图形的解题思路比较固定,只要抓住规律和运用公式就能解决大部分问题,难度其实不算大,关键是多练习熟练掌握

    有10位网友表示赞同!

麝香味

我觉得今年一定会有棱柱棱锥棱台的考题!大家提前复习好这两个知识点不要被落下,高考是决战时刻,要做好充分准备才能战胜它

    有16位网友表示赞同!

如梦初醒

哈哈,我就说吧,每次一听到这些图形就想到高考了…虽然难度不大,但总觉得每次考到的时候都会紧张,不知道是不是我太弱智了

    有19位网友表示赞同!

折木

我觉得这三个体形的考法比较灵活多样,很多题型都很有挑战性,比如高中学过的立体几何知识应用、空间想象能力等方面的考查,需要我们认真对待

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水波映月

高考数学确实喜欢考这些基础的图形,而且题目类型也层层递进,从基础概念到实际应用越来越考验我们的思维和逻辑能力,所以要做好充分准备才行!

    有20位网友表示赞同!

生命一旅程

我的建议是不要只把重点放在公式记忆上,更应该注重对立体几何的本质理解,这样才能在面对各种不同的考题时举一反三,答题更有条理。

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无所谓

去年高考的几何题目确实比较偏向棱锥和棱台,看来还是得预习一下这些知识点。不过话说回来,数学题解题关键还是逻辑思维,公式都是辅助工具,需要结合上下文才能灵活运用

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哭着哭着就萌了°

棱柱、棱锥、棱台其实很基础,高中一年级就学过吧?重点是在掌握各种图形的特征以及计算侧面积、体积的方法,遇到高考题目的时候不要慌张,慢慢分析推导即可!

    有6位网友表示赞同!

柠夏初开

我有点担心今年的高考几何题会不会太难了! 感觉现在越来越看重抽象思维和空间想象能力,这些知识点虽然学过,但是应用起来还是比较耗脑的。

    有11位网友表示赞同!

矜暮

高考数学还是需要保持对数学规律和方法的理解和运用,而不是单纯地死记硬背公式。多做一些几何练习题,提高空间感知能力和逻辑思维能力才是关键!

    有20位网友表示赞同!

颓废人士

我觉得这几个图形的难度主要在于实际应用场景的考校。比如,如果把这些图形融入到实际问题中来解决,难度就相对会高一些。 其实,只要掌握了基本的公式和解题思路,就能应对高考的几何题型测试!

    有16位网友表示赞同!

娇眉恨

虽然这三个图形是必备知识,但是我认为高考数学应该更加重视创新思维和应用能力的训练,而不是单纯地考这些基础的公式和计算方法。希望今年的高考题型能够更丰富一些!

    有7位网友表示赞同!

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