LT 课堂实录：掌握圆的面积计算，体验数学与生活的联系

LT

《圆面积计算公式》课堂记录

教学目标：

知识技能：掌握圆面积计算公式，能正确计算圆的面积。

过程与方法：通过合作交流、动手操作等方式，提高学生的推理、归纳能力，发展空间概念。

情感态度与价值观：在学习新知识中体验数学与生活的联系，增加学习数学的兴趣。

教学重点、难点：圆面积计算公式的推导。

教学准备：多媒体课件、正方形纸片、正六边形纸片、剪刀。

教学流程：

1. 体验“以方入圆”

师：今天老师给大家带来一些飞机图形，看看你们认不认识。

（课件展示了正方形、正六边形、正十二边形、正二十四边形

当课件展示出正24边形时，同学们纷纷回答说是圆。

这时，老师把正24边形放大圆的面积计算公式，让学生观察，它确实是

多边形，然后依次展示其他正多边形。不难发现，正多边形

边越多，越接近圆形。）

老师：如果一个正多边形有无数条边，它会变成什么形状？

盛：圓。

老师：（在幻灯片上展示一个圆）其实圆是一个有无数条边的正多边形。

这就是我们常说的“方出圆满。”想想看，关于圆，我们学过哪些知识？

学生：周长、半径、直径……

老师：哪位同学能告诉我圆周长的计算公式：

学生：C=2πr，C=πd。

老师：对的。我们已经学了这么多关于圆的知识。你还想学习什么关于圆的知识呢？

学生：圆的面积。

老师：你们知道圆的面积是多少吗？

学生：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

老师：你的回答非常好，现在我们一起来研究圆的面积。

（透过此环节，同学们可以体会圆形由正方形变成正方形的过程，复习圆的周长的计算公式，了解圆的面积，为下面圆的面积公式的推导做准备。）

2.利用动手练习和协作的方式，探索圆面积计算公式。

1.推导正方形面积计算公式。

师：我们刚刚学过圆是具有无数条边的正多边形。我们研究圆的面积时，从最简单的正多边形开始。（课件展示一个正方形）从教学包里拿出正方形。求它的面积，我们需要知道什么？

生：边长。

老师：要求平行四边形的面积，必须知道……？

生：底、高。

老师：你看，正六边形的平行四边形的底是多少？

学生 1：三边的长度。

学生 2：正六边形周长的一半。

老师：平行四边形的高是多少？

生：就是三角形切割的高度。

老师：你能用字母来表达正六边形的面积吗？

寿命：S = h

老师：你们真聪明，你们用同样的方法推导出正六边形的面积是切入它的三角形的周长的一半与高的乘积。你们能猜出正十二边形面积的计算公式是什么吗？

3. 转移并推导正十二边形、正24边形和圆的面积计算公式。

学生：它也是三角形切面周长的一半与高的乘积。

（老师展示课件，验证学生猜测的正确性。）

老师：通过验证，我们发现正十二边形的面积计算公式也是周长的一半与切开三角形的高的乘积，即：S=h。那么正24边形的面积计算公式是什么呢？

寿命：S = h

（老师再次利用课件验证其正确性，并问：那么正48边形呢？那么正100边形呢？那么正10000边形呢？……那么正无限边形呢？）

学生：两者都是 S=h

老师：正无限多边形是什么形状？

学生：圆的！（学生恍然大悟。）

老师：