圆的面积计算公式课堂实录：探索数学与生活的联系

《圆面积计算公式》课堂记录

教学目标：

知识技能：掌握圆面积计算公式，能正确计算圆的面积。

过程与方法：通过合作交流、动手操作等方式，提高学生的推理、归纳能力，发展空间概念。

情感态度与价值观：在学习新知识中体验数学与生活的联系，增加学习数学的兴趣。

教学重点、难点：圆面积计算公式的推导。

教学准备：多媒体课件、正方形纸片、正六边形纸片、剪刀。

教学流程：

1. 体验“以方入圆”

师：今天老师给大家带来一些飞机图形，看看你们认不认识。

（课件展示了正方形、正六边形、正十二边形、正二十四边形

当课件展示出正24边形时，同学们纷纷回答说是圆。

这时，老师把正24边形放大，让学生观察，它确实是

多边形，然后依次展示其他正多边形。不难发现，正多边形

边越多，越接近圆形。）

老师：如果一个正多边形有无数条边，它会变成什么形状？

盛：圓。

老师：（在幻灯片上展示一个圆）其实圆是一个有无数条边的正多边形。

这就是我们常说的“方出圆满。”想想看，关于圆，我们学过哪些知识？

学生：周长、半径、直径……

老师：哪位同学能告诉我圆周长的计算公式：

学生：C=2πr，C=πd。

老师：对的。我们已经学了这么多关于圆的知识。你还想学习什么关于圆的知识呢？

学生：圆的面积。

老师：你们知道圆的面积是多少吗？

学生：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

老师：你的回答非常好，现在我们一起来研究圆的面积。

（透过此环节，同学们可以体会圆形由正方形变成正方形的过程，复习圆的周长的计算公式，了解圆的面积，为下面圆的面积公式的推导做准备。）

2.利用动手练习和协作的方式圆的面积计算公式，探索圆面积计算公式。

1.推导正方形面积计算公式。

师：我们刚刚学过圆是具有无数条边的正多边形。我们研究圆的面积时，从最简单的正多边形开始。（课件展示一个正方形）从教学包里拿出正方形。求它的面积，我们需要知道什么？

生：边长。

师：现在我们分组进行，抛开前面求正方形面积的方法，利用已经学到的知识和书包里的工具，看看能不能探索出另一种求正方形面积的方法。

（小组合作时教师可给予适当指导，并在最后进行汇报总结。）

学生主要用这几种方法计算正方形的面积，在学生报告后，教师重点讲解第四种方法，并注意渗透转化的思想。

师：同学们，你们把正方形的面积转化成了长方形或平行四边形的面积，你们的想法真好，我们来看看这个方法。（学生4的方法）

老师：这个正方形和平行四边形有什么关系呢？

学生：面积相等。

老师：也就是说我们求了平行四边形的面积，就知道了正方形的面积。那么平行四边形的面积怎么求呢？

生：底乘以高。

师：仔细看一下平行四边形的底边与正方形的关系。

学生：它们是正方形两条边的长度。

老师：这和正方形的周长有什么关系呢？

学生：它是正方形周长的一半。

老师：谁能充分解释平行四边形的底和正方形的关系？

学生：平行四边形的底边是正方形边长的一半。（请学生上台指着。）

老师：很好。再看一下这幅图。平行四边形的高是多少？

学生：这是剪下来的三角形的高。（请学生上台指着。）

老师：若C表示正方形的周长，h表示三角形的高，那么正方形的面积怎样表示呢？

寿命：S = h

（此部分老师会根据学生的回答给予适当的指导。）

老师：我们也在求正方形的面积。你觉得这个公式比