系统性错误与偶然性错误之争2021年论文B第23题讨论｜教研分享系列203
3. 分析
数主解析：
网友分析：
4.反思
关于电动势和内阻的计算，不同的人从图像中读取到的信息不同，计算路径也不同，这会导致计算结果的差异。这一点通过老师的分析已经说
2. 真题
3. 分析
数主解析：
网友分析：
4.反思
关于电动势和内阻的计算，不同的人从图像中读取到的信息不同，计算路径也不同，这会导致计算结果的差异。这一点通过老师的分析已经说得很清楚了。事实上，这是读数偶然误差和计算误差耦合的结果。这是物理实验的客观特征。计算结果的差异反映了偶然误差和计算误差。
今天，作为反思性教学研究，我们重点关注问题（6）相对误差所体现的问题。之所以想到这个话题，是对好友分析和账号所有者分析之间差异的反思。乍一看，好友分析和账户所有者分析似乎没有什么区别，但计算结果略有不同。这是为什么呢？这种差异反映了什么？它能给我们带来什么启示呢？
首先，注意账号所有者分析和好友分析的区别：
主要分析直接从纵坐标和横坐标的表达式进行数学抽象推理，即根据斜率的物理意义进行推理，即k=E/19、k=E'/20。在此基础上代入相对误差公式，得到相对误差大小。如此计算，发现相对误差大小与实验测量结果无关。
朋友分析了纵坐标和横坐标函数的表达式后，将实验数据图像上的坐标值代入进行数值运算，然后计算出相对误差大小。这样计算出来的相对误差大小与实验测量结果或者图像中的坐标值有关。 （仔细分析发现，只要用两组相同的实验数据代入，相对误差大小的计算结果就会相同，都是5%。如果计算结果与这个结果稍有不同，就会因以下原因造成计算误差：四舍五入。）
其次，为什么相同的原理和不同的计算路径会有差异？
其实不难发现，账户拥有者使用抽象斜率k进入计算，最终将其作为公分母，不会引入计算误差；这位朋友分析后用具体的数值进入计算（数值代入可能存在不容易发现的错误），并且在四舍五入的计算中引入了计算误差。可以看出，这种差异来自于计算误差。
最后讨论了误差的概念。根据不同的分类标准，错误会有不同的分类。
读取操作过程中形成的错误称为读取错误，也称为意外错误。意外错误是必然会发生的。与真实值相比，有的可能太大，有的可能太小。从概率的角度来看，太大或太小的概率是相等的。因此，通过多次读数，特别是在改变读数主题时，多次读取读数并取平均值，将有助于减少意外错误。
由实验方案和测量仪器引起的误差称为系统误差。系统误差要么太大，要么太小。通过改进实验方案或了解仪器参数调整计算方法，可以完全消除系统误差。例如，第23题，如果知道电压表内阻，并在计算中考虑电压表内阻的影响，就可以消除电压表内阻带来的系统误差；将电压表视为理想电压表，但其内阻并非无穷大。该电压表引起的误差称为系统误差。
对于测量实验，大多是间接测量。例如本题中的电源电动势和内阻，都是通过改变电阻盒的电阻值，测量定值电阻两端的电压来间接测量的。间接测量必须根据一定的实验原理构建数学模型（如方程组模型、函数模型等），最后通过计算得到。如果计算过程中出现四舍五入的情况，就会引入计算误差。在本题的电源电动势和内阻测量中，不同的人会得到不同的实验结果，这是偶然误差和计算误差耦合的结果。
2、根据误差的计算方法，分为绝对误差和相对误差。
实验值与真值之差的绝对值称为绝对误差；
绝对误差值与真值的比值称为相对误差。
本题第(6)题是计算电压表内阻引起的系统误差的相对误差大小。如果选择最合适的计算方法，计算过程可以避免舍入运算，因此计算结果是“唯一”的，“唯一”地反映了电压表内阻引起的系统误差的大小。
5. 启示
误差分析是高中物理实验的重要内容，应向学生传授基本的误差知识和误差分析方法。在做相关实验题时，要仔细审题，明确提问者的测试意图，并根据题目的含义进行回答，否则答案可能不是你所问的。例如本题第（6）题是计算电压表内阻引起的系统误差的大小，该误差在实验过程中不受仪表读数的影响，即与偶然因素无关错误。因此，做题时一定要选择正确、最佳的计算方法。
用户评论
这篇文章分析真棒！尤其是关于21年乙卷23题的那部分，点明了系统误差和偶然误差的区别，以前总是混淆这两个概念，现在终于明白了。希望以后还能看到更多这样的教研分享，谢谢作者老师!
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我感觉这个题目设计的确实很巧妙啊！把系统误差和偶然误差的理解都揉在一起了， really challenging. 文章分析得很透彻，让我对这两种误差的概念有了更深刻的认识。
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我是个考研学生，一直觉得考试上的答题技巧很重要，比如对于这种需要分析误差类型的题目，掌握逻辑思路比单纯记住公式更关键。 这篇文章提到的经验总结真的很实用，谢谢分享！
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我也遇到过类似的困扰，以前总是把系统误差和偶然误差搞混淆，结果答题常常出错。这篇文章的分析很有帮助，让我知道该如何正确区分和运用两种误差的概念。不过我觉得题目本身也需要注意，不能过于繁琐复杂。
有14位网友表示赞同！
分享得太及时了！我正在备考全国统考，正好看到这篇关于21年乙卷23题的探讨，受益匪浅！尤其是我对系统误差的理解不足，这篇文章刚好补充了我的知识漏洞。期待着作者老师未来继续分享更多教研经验。
有20位网友表示赞同！
我认为这篇文章的分析过于片面，仅仅局限于解析21年乙卷23题，缺乏更宏观的视角和更全面的总结。对于系统误差和偶然误差这类概念，还需要更深入的探讨和理解！
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作为一名教育工作者，我一直强调学生们的学习要注重分析问题和解决问题的能力，这篇文章很好的体现了这一点。对学生的指导应该不仅局限于知识的灌输，还要引导他们学会思考和独立判断。
有12位网友表示赞同！
我同意作者对于题目的难度评价，21年乙卷23题确实考察了学生们对系统误差和偶然误差的理解，同时也考查了他们的逻辑思维能力。 不过教材内容应该与题目形式相符，避免给学生造成更大的学习压力。
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我读完这篇文章后感觉有些疑惑，关于系统误差和偶然误差如何界定，还是缺少更直观的解释和举例说明，希望作者老师能进一步阐述
有6位网友表示赞同！
我觉得文章的逻辑性和结构清晰易懂，能够很好的引导读者理解系统误差和偶然误差之间的区别。建议添加一些相关的案例分析，让读者更深入地理解这两种误差在实际应用中的体现。
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对于像21年乙卷23题这样的题目设计，我认为应该更加注重学生的知识积累和解题能力的培养，而不是单纯为了考察学生的逻辑思维能力。 鼓励学生多进行思考和练习，才能真正掌握系统误差和偶然误差的概念
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我对文章内容评价为客观中立， 没有偏向任何一方，将两种误差的特点分析得比较全面，并针对具体的案例进行了论述，很值得参考。 希望能再分享一些更具体的答题技巧
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这篇文章的文字简洁明了，易于理解。对于新接触系统误差和偶然误差概念的学生来说，这篇文章是一个很好的入门读物，可以帮助他们快速掌握基本概念。但是，对于有一定基础的学生来说，也许需要更加深入的解读才能有所启发
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我对“21年乙卷23题”本身的题目设计不太认同，我觉得过于复杂，可能让学生感到难以解惑。文章作者分析得很好，但是我更希望看到对题目的改进建议，例如如何设计更加贴近日常生活的案例或者题目。
有7位网友表示赞同！
这篇文章开阔了我的视野，让我明白了系统误差和偶然误差在日常生活中的体现，不再局限于考试应试。 以后我会更加注重观察和总结实际生活中的一些误差现象
有16位网友表示赞同！
我认为这篇文章的分享很有价值，能够为广大老师和学生提供借鉴。特别是对于教师来说，更需要关注不同学生的学习特点和差异化需求，才能更好地进行教学指导和帮助学生提高解题能力。
有16位网友表示赞同！