使用两点之间的距离公式找到最优值 xunaa 2024-09-09 10:32:17 编辑说 在平面直角坐标系中，任意两点A(x1,y1)B(x2,y2)之间的距离为AB=(x1-x2)+(y1-y2)，也可写为AB=(x1-x2)+(y1-y2) ，原理很简单，以AB为斜边，构造一个直角三角形，使其两条直角边与坐标轴 在平面直角坐标系中，任意两点A(x1,y1)B(x2,y2)之间的距离为AB=(x1-x2)+(y1-y2)，也可写为AB=(x1-x2)+(y1-y2) ，原理很简单，以AB为斜边，构造一个直角三角形，使其两条直角边与坐标轴平行，利用毕达哥拉斯定理。 在学习过程中，不仅需要知道点坐标来求距离，还需要将一定的平方和视为两点之间的距离。这种逆向思维往往是解决难题的突破口。 话题 如图，A、B、C点都在坐标轴上，OA=OB=OC=1，通过A、O、C点画圆D，E点为圆上任意点D、连接CE和BE，则CE +BE的最大值为_____________ 分析： 学生思维方向1：连接AB和AC得到等腰直角三角形，发现AC为直径，连接AE得到RtACE，然后将CE转换为AE+AC，其中AC=2，所以CE=AE + 2、但是BE和CE之间的关系还没有建立起来，所以我们就遇到麻烦了； 学生思维方向2：连接OE，画一条过E点到y轴的垂线，然后，就没有了； 学生思维方向三：画一条过点E到x轴的垂线EF，构建双毕达哥拉斯模型。但BF+CF如何变化不得而知，这个想法已经死了。 以上三个思维方向或者更类似的方向都是从几何角度思考问题，但是为什么标题第一句提到了坐标系呢？这有什么影响吗？ 带着这样的疑问，我们可以尝试用点坐标来解决问题。由于E点是圆D上的移动点，我们不妨设定E(m,n)，这样就可以用两点之间的距离公式来表示CE和BE，推导如下： CE+BE =(m-1)+n+(m+1)+n =2m+2+2n =2(m+n)+2 观察上式，括号中的m+n什么时候最大？ 此时就需要逆向思维。这个公式指的是图中的哪条线段？ 为了便于学生找到突破口，这个公式可以再次改写为(m-0)+(n-0)。至少可以看出，是E点到原点的距离，即OE=m+n； 因此CE+BE=2OE+2，当前的任务是确定OE何时最长？ 回到图中的圆D，OE是它的和弦之一。根据圆内最长弦，只有当OE经过圆心时才是最长的，如下图： 图中的E'就是想要的位置，只需求出OE'的长度即可。 显然图中OCE'=90。原因是与直径相对的圆周角是直角。连接AC后，可以证明是直径，因此可以发现直径为2，最终OE=2。至此，问题就解决了。 CE+BE 的最大值为6。 解决问题的反思： 用户评论 伪心 这个算法太厉害了！之前我还不知道可以用两点间距离公式来求最值呢，我感觉这篇文章写的很通俗易懂，即使是数学不太好的朋友也能看懂！ 有6位网友表示赞同！ 黑夜漫长 原来用两点间距离公式还可以用来求最值啊！以前总觉得这个公式只有计算距离的作用，现在看来我的思路还太狭隘了。看完这篇博文我豁然开朗，感觉学习又多了一个新的方向。 有5位网友表示赞同！ 红尘滚滚 写的真不错，把两个重要的公式结合起来，解释的很清楚，我之前找资料的时候怎么都找不到这么详细的介绍呢？ 有9位网友表示赞同！ 信仰 求最值可以用其他的方法吗？我觉得这个两点间距离公式的方式比较复杂，我不是很喜欢... 有15位网友表示赞同！ 軨倾词 看完这篇文章让我对数学有了新的认识，原来很多看似独立的知识可以相互联系和应用！感觉好有启发性，我要好好学习一下两点间距离公式的使用方法。 有5位网友表示赞同！ 孤单*无名指 我觉得这个方法有点绕，还是用传统的方法更简单易懂吧！不过还是要感谢作者分享了这种新的求解思路。 有12位网友表示赞同！ 落花忆梦 这篇文章太厉害了！原来两点间距离公式还能这样用？我还以为只能用来算距离啊，真是学到了新的知识！以后有机会应该多练习一下，加深理解。 有11位网友表示赞同！ 枫无痕 对于我来说，这个方法还是比较困难的，需要再学习一下相关概念才能理解它。不过这篇文章写的很详细，可以参考一下看看是否能有所突破。 有8位网友表示赞同！ 蝶恋花╮ 我觉得两点间距离公式求最值的方式虽然有效，但应用场景有限，不适合所有问题。建议作者在文中更多地阐述这种方法的适用性范围，以便读者更好地掌握它的运用技巧。 有18位网友表示赞同！ 花花世界总是那么虚伪﹌ 这个博文给我打开了新思路！原来可以用两点间距离公式来求最值，真是太厉害了！我之前一直用传统的方法，看来可以用更快捷的方式来解决问题了。 有6位网友表示赞同！ 七级床震 虽然我对数学的理解有限，但能看懂文章的主要内容。作者的解释很清晰，示例也很生动，让我对两点间距离公式的应用有了新的认识。 有11位网友表示赞同！ 微信名字 我觉得这篇文章写的很好，而且讲解很透彻，让我明白了如何巧妙地运用两点间距离公式来求最值！这个技巧很有用，以后可以多用来解决实际问题！ 有16位网友表示赞同！ 孤城暮雨 我本身对数学就比较苦手了，看到这篇博文的时候还挺想弃的，但是我还是坚持看完了。没想到确实挺巧妙，虽然我自己还是不太能理解，但是作者的讲解方式很不错。希望以后还能看到更多类似的博文，来帮助我突破数学障碍。 有15位网友表示赞同！ 不忘初心 这个方法感觉有点过于抽象，对于初学者来说可能比较难理解吧！建议在文中加入更多的例子或图像，以便更直观的展示两点间距离公式求最值的过程。 有10位网友表示赞同！ 凉月流沐@ 这篇博文给了我很多启发！原来数学还可以用这种方法解决问题。我现在对这个技巧很有兴趣，准备花些时间好好学习一下，看看能不能应用到实际生活中。 有6位网友表示赞同！ 君临臣 这篇文章真的很棒！讲解清晰简洁，重点突出，而且生动形象地展示了如何运用两点间距离公式求最值。我以前一直以为两点间距离公式只有计算长度的作用，现在才知道它还有这么多种应用方法，真是开了眼界！ 有11位网友表示赞同！ 大王派我来巡山！ 我一直都觉得学习数学太枯燥了，没想到这个博文让我感觉知识的乐趣！原来用两点间距离公式还可以求最值啊！之前我做题的时候总是一步一步地来操作，没有想过可以用这种巧妙的方法解决问题。看完这篇文章，我要好好练习一下这种新方法！ 有16位网友表示赞同！ 快速报名 学生姓名 意向学校 意向专业 联系方式 请输入正确的电话号码 或许你还想看： 使用两点之间的距离公式找到最优值 高中数学《点到直线的距离公式》 可以问一下面对面的距离吗？ 点赞 免责声明 本站所有收录的学校、专业及发布的图片、内容，均收集整理自互联网，仅用于信息展示，不作为择校或选择专业的建议，若有侵权请联系删除! 大家都在看 上一篇 高中数学《点到直线的距离公式》 下一篇 返回列表 大家都在看 使用两点之间的距离公式找到最优值 在平面直角坐标系中，任意两点A(x1,y1)B(x2,y2)之间的距离为AB=(x1-x2)+(y1-y2)，也可写为AB=(x1-x2)+(y1-y2) ，原理很简单，以AB为斜边，构造一个直角三角形，使其两条直角边与坐标轴 艺考知识 2024-09-09 高中数学《点到直线的距离公式》 一、简介 2.点到直线距离公式的概念和性质 定义：假设点P(x,y)是平面上的一点，直线l的方程为Ax+By+C=0(A、B同时不为0)，则距离d点P 到直线l 可以表示为： d=|Ax + By + C|/(A + 艺考知识 2024-09-09 可以问一下面对面的距离吗？ 求点到平面的距离是立体几何研究中不可忽视的基本问题。它常与体积、角度等知识结合在一起，成为近年来高考的热门话题。这类问题的解法灵活，包含许多数学思想和方法。今天我们 艺考知识 2024-09-09 高中数学：点到直线的距离 1、点到直线的距离公式： 假设直线方程为Ax+By+C=0，则点(x1,y1)到直线的距离为： d=|Ax1 + By1 + C|/(A^2 + B^2) 2、点到平面的距离公式： 假设平面方程为Ax+By+Cz+D=0，则点(x1,y1, 艺考知识 2024-09-09 碳纤维生产工艺及技术整理 简单来说，碳纤维的生产过程就是将丙烯腈单体聚合形成纺丝溶液，然后将溶液纺成原丝。原丝是碳纤维的前身；粗丝通过氧化炉，并在空气气氛中反应，得到预氧化丝。将预氧化丝在氮气保护 艺考知识 2024-09-09 学习基础材料知识，7种测量钢材碳含量的方法，你知道几个？ 01 红外线吸收法 在红外吸收法基础上发展起来的燃烧红外吸收法是定量分析碳（和硫）的专用方法。 其原理是样品在氧气流中燃烧产生CO2。在一定压力下，CO2吸收红外线的能量与其浓 艺考知识 2024-09-09 60个容易误用的成语，别再用错了 你以为你很熟悉某个成语，但查字典后却发现你用错了？当你写一篇文章的时候，你想用一个成语，但是当你开始写的时候就写错了？ 是时候复习一下你的成语知识，提高你的汉语水平了。 60个 艺考知识 2024-09-09 听成语大师讲故事：“热”并不意味着“很受欢迎” 在作文中，学生经常使用“热”这个成语。 “新来的刘老师年轻漂亮，同学们都喜欢听她的课，她很快就成了我们学校的红人。” “下课后，校园的各个角落都有人在玩悠悠球。说起悠悠球 艺考知识 2024-09-09 一年级火字旁边偏旁部首，一年级火字旁边汉字，火字旁边考知识点 火：拼音（hu） 火：笔画（四笔）笔画顺序：点、左、左、按住 火：结构（单字），部首：火 “火”字旁边是一个常见的部首。 “火”字旁常见的汉字有：火、灰、烟、炸、亮、辉煌、灯、炮等。 火字旁边 艺考知识 2024-09-09 如果我想在江苏学习视频剪辑应该去哪里？ Perfect Dynamics的费用从1,000到22,000不等。课程包括全日制课程、周末课程、兼读制课程、长期课程和短期课程。校园遍布全国各地。学费根据学生的学习基础合理确定，满足不 艺考知识 2024-09-09
