（初中英语）实数的分类及分类，你值得拥有！

总结是对一段学习、工作或者其完成情况进行全面、系统的总结。 它可以有效锻炼我们的语言组织能力。 为此，我们必须好好复习、写好总结。 我们应该如何写总结呢？ 以下是小编精心整理的初中实数知识点汇总。 希望对大家有所帮助。

1.实数的概念和分类

1.实数的分类

正有理数

有理数 零 有限小数和无限循环小数 负有理数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

整数包括正整数、零和负整数。

正整数也称为自然数。

正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

2. 无理数

在理解无理数时，必须把握“无限不递归”的时刻，可以概括为四类：

(1)平方根无穷大的数，如7、2等；

π (2) 具有特定含义的数字，例如 pi，或包含 π 的简化数字，例如 +8； 3

(3)具有特定结构的数字，如0.wait；

2.实数的倒数、相反值和绝对值

1.相反数

实数和它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数才称为相反数，零的相反数为零）。 从数轴上看，两个相对的数对应的点关于原点对称。 如果a和b互为相反数，则a+b=0，a=—b什么是正实数，反之亦然。

2. 绝对值

数字的绝对值是代表该数字的点与原点之间的距离，|a|≥0。 零的绝对值是它本身，也可以看作是它的反面。 若|a|=a，则a≥0； 若|a|=—a，则a≤0。 正数大于零，负数小于零，正数大于所有负数，两个负数中，绝对值较大的较小。

3. 倒计时

如果a和b互为倒数，则ab=1，反之亦然。 倒数等于其自身的数是 1 和 -1。 没有倒计时到零。

3. 平方根、算术平方根和立方根

1. 平方根

如果一个数的平方等于a，则该数称为a的平方根（或二次和）。 一个数有两个平方根，它们互为相反数； 零的平方根为零； 负数没有平方根。 正数a的平方根写作“a”。

2.算术平方根

正数a的正平方根称为a的算术平方根，记为“a”。

正数和零的算术平方根只有一个，零的算术平方根为零。

一个(a0)

a2a； 注意aa0

—a(a

3.立方根

如果一个数的立方等于a，则该数称为a的立方根（或a的立方根）。

正数有正立方根； 负数有负立方根； 零的立方根为零。 注：aa，表示三次方根内的负号可以移到方根外。

4.科学记数法和近似数

1. 有效数字

近似数字将四舍五入到准确的数字。 此时，从左侧第一个非零数字到右侧精确数字的所有数字称为该数字的有效数字。

2. 科学记数法

以 a10n 的形式写入一个数字，其中 1a10 和 n 是整数。 这种记数法称为科学记数法。

5. 实数大小的比较

1. 数轴

指定原点、正方向和单位长度的直线称为数轴（绘制数轴时需要注意的是，上面指定的三个要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数字与形状相结合的思想，明白实数与数轴上的点是一一对应的，并能灵活运用。

2. 比较实数的几种常用方法

（1）数轴比较：数轴上表示的两个数，右边的数总是大于左边的数。

(2) 差异比较：假设a和b为实数，

ab0ab,

ab0ab,

ab0ab

(3)商比较法：假设a和b

;1ab;1ab; bbb 是两个正实数，

(4)绝对值比较法：假设a、b是两个负实数，则abab。

(5)平方法：设a、b为两个负实数，则。

6. 实数运算

1. 加法abba交换律

2. 加法结合律 (ab) ca (bc)

3. 乘法abba交换律

4. 乘法结合律 (ab) ca (bc)

5. 乘加分配律 a (bc) abac

6、实数进行混合运算时，运算顺序有什么规定？

进行混合实数运算时，运算分为三级：加法和减法为第一级运算，乘法和除法为二能运算，求幂为第三级运算。 同一级别的操作从左到右依次执行； 不在同一级别的混合运算，先计算乘方，然后计算乘法和除法，然后计算加法和减法。 如果运算中有括号，则先执行括号内的运算，然后再计算括号内的运算。 中括号、方括号和大括号的顺序。

7. 有理数除法的算法是什么？

两个有理数相除的运算规则可以用两种方式表达：第一，除以一个不等于零的数，相当于乘以这个数的倒数；第二，除以一个不等于零的数，相当于乘以这个数的倒数。 第二，两个数相除时，符号相同的结果为正，符号不同的结果为负。 除绝对值。 当零除以任何非零数时，商为零。

8. 有理数的力量有多大？ 力量？ 底部？ 指数？

相同因数相乘的运算称为求幂，求幂的结果称为幂，相同因数的个数称为指数，这个因数称为底数。 记为：A．

9. 有理数求幂的规则是什么？

负数的奇次方是负数，负数的偶次方是正数。 正数的任何幂都是正数。 任何零的正整数次方都为零。

10、加括号和去掉括号时各项符号的变化规律是怎样的？

去掉（加）括号时，若括号外的因数为正数，则去掉（加）括号后公式中各项的符号与原公式中相应项的符号相同括号; 括号外的因数为负数（加） 括号后公式中各项的符号与原括号内公式中相应项的符号相反。

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