圆柱体积计算公式的推导教学是现行小学六年级人教版数学教材

现行小学六年级人教数学课本第25页例5中讲授了圆柱体体积计算公式的推导。 说实话，我已经教书37年了。 虽然我教了六年级数学35年，但我并没有真正理解教学实例的内涵并深入分析。 直到2015年我才明白其中的奥秘。 同事们应该都知道，在这个例子的图示中，将圆柱体的底面积分成许多相等的扇形，可以形成一个近似长方体，并将近似长方体右侧​​的矩形涂成红色。 。 教书多年后，我突然有了一个“灵感”，这让我开始思考教材的编辑为什么要把它涂成红色？ 原来，教材的目的不仅是为了教给学生圆柱体积的计算公式，更是为了更深入地理解其内涵。 、深入解剖，更好地拓展学生的思维，培养学生思维的广度，同时也渗透着两者表面领域的微妙变化。 接下来我就谈谈我对气缸容积计算公式推导的一些经验：

为大家打下坚实的基础

掌握和理解圆柱体积的计算公式是本课的重点，这意味着这个要求是针对所有学生的。 通过除法、拼字、观察三个教学过程，学生首先了解到圆柱体的体积等于长方体的近似体积，进而了解到长方体的底面积正好等于底面积圆柱体的高度，并且高度也正好等于圆柱体的高度。 。 最后得出“圆柱体积=底面积”

培养广阔的思维

在学生掌握圆柱体体积计算的基础上，我引导学生仔细观察近似长方体右侧​​的红色矩形，并要求学生求该矩形在圆柱体中的体积。红色部分是基础区域。 于是，我设计了一个这样的练习：圆柱体的底半径为1厘米，高为3厘米。 它的体积是多少？ （分两种方式回答）。 学生们利用之前学过的体积计算公式很快就解决了这个问题。 （即3.14×12×3=9.42cm3）。 然而，用第二种方法来回答这个问题似乎是不可能的。 我首先给了他们必要的提示，然后让他们分组讨论5分钟。 课堂上一开始异常安静，随后一片哗然……最后有同学发现，右边红色长方形的长度相当于原来圆柱体的高度3cm，宽度相当于半径为1cm，所以底面积为3×1=3cm2。 只需将3cm2的底面积乘以红色涂漆部分的高度作为底即可得出其体积。 学生们很快发现，此时的高度正好是圆柱体底周长的一半（即πr=3.14×1=3.14cm）。 那么第二解的体积为3×1×3.14×1=3×3.14=9.42cm2。 这不仅拓展了思维，培养了思维的广阔性圆柱的底面积公式，也再次证明了圆柱体积公式的正确性。

深入“解剖”提升学习兴趣

为了更好地提升课堂气氛，我又设计了一个练习：圆柱体的底半径为3厘米，高为4厘米。 如果将底座分成许多相等的扇形，则可以将它们切割并组装成近似长方体。 圆柱体和近似长方体谁的表面积更大？ 顿时，班级沸腾了。 有的说，因为长方体是由圆柱体组成的，所以它的表面积相等；有的说，因为长方体是由圆柱体组成的，所以它的表面积相等； 有人说长方体的表面积比圆柱体大一倍。 红色矩形； 还有人说长方体的表面积比原来圆柱体的表面积多了两个长方形……通过讨论、空间想象、解剖图，同学们都明白了第三种说法是正确的。 事实上，右边涂成红色的长方形和它对面的等长方形的面积之和，就是原来圆柱体增加的面积。 而且，每个矩形的长度是原始圆柱体的高度，宽度是原始圆柱体的底半径。 因此，长方体的近似表面积大于圆柱体的表面积，即两个长方形的面积（即：4×3×2=24cm2）。

因为在教学中，我深入研究教材，进行深入的解剖分析，积极引导学生观察、分析、推理、综合、回答问题，使学生对圆柱体产生了极大的兴趣。 从外观到解剖、从一般到特殊、从平到坡、从基础到拓展、创造……极大地调动了学生学习的主动性和积极性，全面提高了课堂教学的效果。