等比数列的性质及通项公式 1 详细知识结构讲解

等级序列的特性

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教学内容

【知识结构】

1。等效序列：通常，如果序列从第二项开始，并且每个项目与上一项的比率等于相同的常数，则该序列称为等效序列。该常数称为等效序列的共同比率。常见比率通常由字母Q表示（Q≠0），即：1

-nnaa = q（q≠0）1︒“第二项”与“上一项”的比率是常数（q）

{Na}相等比例序列⇔

naa 1+= q（+∈nN，q≠02︒隐式：任何一个00≠≠qan and qan and

“ Na≠0”是序列{Na}形成相等尺度序列的必要和不足条件。

3︒当q = 1时，{an}是常数

2。相等比率序列的一般术语公式：） 0（111≠走ch= -

3。等级序列的一般术语公式2：）0（11≠走为11

4。既是异差又是平均序列的序列：非零常数序列。

5。相等的比率中间项：如果A和B之间插入了数字G，则A，G等比数列的性质，B形成相等的比率序列，则该数字G被称为A和B的相等比率中间项。也就是说，g =±ab（a，b是相同的数字）

如果将数字G插入A和B之间，则将A，G，B将

ba g±=⇒=⇒= 2，否则，如果g 2 = ab，则g

ba g =，即，a，g，b∴a，g，b是一个相等比率序列⇔g2 = ab（a·b≠0）

6。比率序列的属性：如果m+n = p+k，则 =

以相等的比率序列，m+n = p+q，，有关系？

定义：11n 11- == 11k 11- ==

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