地球气候系统和热力学第二定律

介绍

研究领域：地球气候系统、热力学、不可逆性

黄泽豪|翻译者

梁进|审查

邓逸雪|编辑

论文题目：

气候系统和热力学第二定律

论文链接：

https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.94.015001

1. 气候系统与热力学

纵观历史，地球经历了截然不同的气候，包括地球完全被冰雪覆盖的“雪球地球”时期，以及史前鳄鱼可能在北极漫游的温室时期。最近的人为温室气体排放导致了当代气候的快速变化，对社会和生态系统造成了越来越大的危害。

图1. 地球气候系统。 |由国际空间站宇航员地球观测设施和NASA 约翰逊航天中心地球科学与遥感部门提供。

气候系统包括地球的流体外壳：大气、海洋和冰。这些成分以及固体岩石圈不断变化的表面特性，负责反射一些并吸收大部分来自太阳的辐射。气候系统始终接近能量平衡。总能量不会随着时间的推移而大幅波动，因为地球辐射发射到太空的速度与吸收太阳能的速度大致相同。

由于地球与宇宙处于近乎精确的能量平衡，因此地球明天和一个世纪后将有类似的气候。但随着时间的推移，严格的能量平衡的微小偏差都可能导致气候发生巨大变化。这种小偏差是由于昼夜和季节循环、轨道变化——（例如米兰科维奇循环*——）以及人为二氧化碳排放等内部影响造成的。

译者注：米兰科维奇周期描述了数千年来地球运动变化对气候的总体影响。 20世纪20年代，地质学家和天文学家米兰科维奇推测，地球的偏心率、倾斜和进动会导致地表太阳辐射分布随着年度和纬度的变化而周期性变化，从而强烈影响地球的气候模式。

地球气候的另一个特点是不可逆转的演化，这实际上对于任何行星的气候来说都是一样的。想象一下，在阳光明媚的日子里，您正在观看一段10 秒的视频，内容是田野里的一棵绿树。您是否注意到该视频是向后播放的？也许不是。现在想象一下暴风雨期间同一块田野和同一棵树的10 秒剪辑。您也许能够立即判断剪辑是向前播放还是向后播放。一些明显的信息将会出现：雨水应该落向地面，叶子应该从树上分离而不是粘在树上。

气候系统由无数不可逆转的过程组成，熵是在平静的日子或暴风雨的日子产生的。与能量一样，熵是任何热力学系统的属性，如果系统的状态已知，则可以计算熵。但与能量不同，熵不守恒。相反，它是通过不可逆过程不断产生的。尽管物理学家经常想到理想的可逆过程，但所有真实的物理过程都是不可逆的，因此会产生熵。

根据热力学第二定律，气候系统的不可逆性不断增加宇宙的总熵。但从总能量来看，气候系统的总熵是相对稳定的。这是因为气候是一个开放系统，它从太阳接收到的熵远小于它输出到宇宙的熵（见方框1）。输入和输出之间的差异是通过摩擦、混合或不可逆相变局部产生的。

框1. 辐射熵

与物质一样，辐射也遵循热力学第二定律。因此，熵和不可逆性的概念与光子相关，就像与原子和分子相关一样。然而，虽然物质第二定律是由萨迪·卡诺[2]、鲁道夫·克劳修斯[15]等人在19世纪中叶利用经典热力学技术提出的，但对辐射熵的影响需要等到马克斯·普朗克的热学定律才能得到完整的解释。辐射理论[16]。普朗克认为，辐射束携带的熵取决于其光谱、角分布和偏振。一定量的辐射能量在低频、各向同性和非偏振状态下携带最大的熵。

地球将聚焦的太阳辐射束转换为由反射的太阳辐射和频率低得多的地面辐射组成的漫射光束。因此，包括吸收、发射和反射在内的辐射相互作用在地球上是不可逆的，并且会导致地球的熵增加。对这种情况如何发生的简单分析可以让人们很快驳斥当今全球变暖讨论中有时出现的观点，即温室效应违反热力学第二定律。

尽管气候大致稳定，但距离热力学平衡还很远——，这是一种非常寒冷、无聊的状态，没有任何运动。相反，气候系统可能被认为是由入射到其上的太阳辐射分布不均匀驱动的热机。正是这些能量梯度以及由此产生的温度和压力梯度导致地球上刮风[1]。

2. 气候系统作为热机

热机的概念对于热力学工程师和学生来说是熟悉的。通过将热量从热源传递到冷源，热机产生用于做有用功的机械能。例子包括蒸汽机、内燃机和发电厂。当该过程反向运行时，热机就变成冰箱或热泵。

热机效率提供了关于给定热输入可以产生多少功的信息。热力学第二定律的一个重要结果是热机的效率存在理论上的上限，可以表示为热源和冷源温度TH和TC的简单函数数学公式：

卡诺效率以首先推导它的科学家的名字命名[2]，它决定了任何热机可以对外部物体做的最大可能功。这是通过封闭式可逆（理想）热机实现的，称为卡诺热机（见图1a）。真正的热机永远无法真正实现卡诺效率，因为它们的功输出受到不可逆过程的限制（见图1b）。例如，内燃机的输出受到活塞和气缸之间的摩擦损失以及到周围环境的热传导损失的限制。

图2. 气候作为热机。热机通过从热库（热源）吸收一定量的热量Qin并将少量热量Qout沉积到冷库（冷库）中，以功W的形式产生机械能。 (a) 理想的卡诺热机以尽可能高的效率完成这一过程。 (b) 真正的热机是不可逆的，一些功通过不可逆的熵增TS 损失掉。 (c) 对于气候系统，太阳是最终热源，外层空间是热汇。工作在内部运作，创造风和洋流。因此，Qin=Qout。

气候系统本质上是一个巨大的行星规模热机。它通过吸收太阳辐射来加热，并通过向太空发射辐射来冷却（见图1c）。温暖的热带地区地表加热程度最高，而冷却主要发生在较冷的对流层，并向高纬度地区增加。行星热机通过大气和海洋中的流动将热量从温暖的表面源传输到较冷的对流层汇。

但是气候科学家如何描述行星热机所做的功呢？地球无法推动任何外部物体，并且在经典热机的框架内，其功输出为零！然而，海洋和大气确实对自身和彼此产生作用，这种作用创造了科学家观察到的熟悉的风和洋流。对于气候科学家来说，用于驱动大气和海洋循环的工作是有用的工作。

由于行星热机所做的功是在热机内部，因此其效率不受卡诺效率的限制。相反，原则上，气候系统可以回收风和洋流摩擦耗散产生的部分热量，并将其最大效率提高到一定值

这与卡诺效率类似，只不过分母中的温度被冷汇温度代替[3]。当所有可用能量都用于驱动大气和洋流，并且这些气流的耗散集中在热源处（例如，通过与地球表面的摩擦）时，行星效率最高。正如我们将看到的，地球热机的运行效率远远超出了这一极限。

除了工作之外，大气和海洋环流对于确定地球上云和温度的空间分布也很重要。因此，行星热机驱动的风和流会影响其效率和传递的热量。这些效应会产生调节气候的重要反馈：行星热机所做的功降低了驱动它的温度梯度。

这种行为使地球热机的分析变得复杂，但也提出了有关行星气候动力学的诱人问题。行星热机的效率由什么决定？过去有改变吗？未来这种情况会改变吗？行星热机的运行如何影响日常天气？

3.不可逆过程

行星热机所做的功在大气和海洋中产生了巨大尺寸和强度的涡流，包括海洋表面的小波纹和热带气旋中的猛烈风。湍流使这些漩涡变形为新的形状和模式，直到粘度最终将其动能耗散成热量。 1955年，爱德华·洛伦茨（Edward Lorenz）对能源产生和耗散的合成循环做出了精彩的描述[4]，这意味着气候系统中做功和摩擦耗散之间的平衡。

摩擦的存在并不一定限制行星热机的效率。事实上，当风和洋流的摩擦耗散是主要的不可逆过程时，热机就接近其最大效率。但气候系统中的其他不可逆过程会争夺可用能量，如图2 所示。例如，由海洋和大气中的分子扩散引起的地面和大气之间的热传导会降低行星效率，地球的传导损失也会降低。内燃机。辐射的吸收、反射和发射也是不可逆过程，尽管在行星热机的讨论中通常不考虑这些过程（见方框1）。

在地球上，另一类不可逆过程是迄今为止行星热机的最大限制。这些过程的存在是因为地球气候的一个特征适合生命居住：存在活跃的水文循环。

考虑一下海洋表面一小块水在地球水文循环中的路径。这小片水最初被太阳加热时通过蒸发进入大气。就像在晾衣绳上晾干湿衬衫一样，这种蒸发过程是不可逆的。在气态状态下，这些水会受到风的影响，在大气中旋转并与周围的空气混合。最终，这一小片水被吸入上升气流，在上升过程中冷却，直到在饱和云的核心凝结成微小的水滴。

如果到达足够高的高度，这一小片水会遇到高层大气的低于冰点的温度，水滴会自发且不可逆地冻结。随着冻结的水滴长大，它们开始掉落，首先成为雪花，然后成为雨滴。当水滴落下时，它们会不可逆地失去重力势能，并且在穿过不饱和空气时一些会蒸发。

水文循环中的各种不可逆过程限制了行星热机所做的功。这种效应可以通过考虑这些过程对气候系统不可逆熵增加的贡献来量化。虽然很难通过观测来确定这种影响，但一个例外是降水引起的耗散，可以使用卫星来估计，如图3 所示。可以使用气候系统模型来估计其强度。

图4. 降水。大气中最重要的耗散来源之一发生在雨滴落下时，这一过程会降低其重力势能。利用来自NASA 全球降水测量任务的卫星信息，我们使用参考文献中概述的方法估算了2015-2020 年的耗散量。 [13]。最大的消散率发生在降水率最高的地方，即热带西太平洋和地球周围称为热带辐合带的区域。

2002 年，Olivier Pauluis 和Isaac Held 使用这种方法证明了与水文循环相关的不可逆过程[5]，包括相变、混合和降水，是大气和更广泛的地球气候系统不可逆性的主要原因（参见图2）。这些所谓的水分过程限制了与摩擦耗散相关的熵增益，并降低了行星热机的效率。事实上，水分过程对各种大气环流（包括单个云和全球环流）具有深远的影响。

4、全球流通的驱动因素

想象一下热带地区的早晨。太阳开始加热地面，并产生温暖、上升的清洁空气气泡，称为热气流。这些热量被缓慢下沉的空气所取代，空气通过辐射冷却损失能量。这种空气的垂直交换或循环是行星热机的局部版本，气候科学家预计这种热干燥空气流所做的功与表面加热速率成正比。

当天晚些时候，地表已经变暖到足以产生更强的热气流。它们可以达到并超过较高的凝结高度，即空气中的水蒸气冷却到足以凝结成液态水的高度。这个过程引入了相变。水文循环的存在意味着可以看到上升的空气形成云，这本身表明潮湿过程中不可逆熵增加的局部主导地位。

如果系统被定义为包括云和周围缓慢下沉的空气，则可用于驱动运动的总功可能会小得多，并且不再随表面加热速率而变化。相反，云中的上升气流与加热速率无关，其特性取决于云形成过程的微观细节，例如雨滴在空气中移动的速度以及潮湿、多云的空气与干燥环境混合的速度。云的边缘。

人们可以将正在形成的积云视为一台作用于自身和周围大气的热机。但并非所有云都像热机。例如，想象一下大气层高处的一层薄薄的卷云（冰云）只是被风平流输送。在此过程中，没有释放势能对周围环境做功。

然而，单云的热机械类比可以有效地应用于有组织的对流云，这些云可能以雷暴、中纬度风暴和热带气旋的形式出现。特别是热带气旋，也称为飓风和台风，长期以来一直被认为是卡诺热机。事实上，这些风暴是不可逆转的，而且效率极低。

在全球范围内，大气环流是由与太阳角度相关的不同加热驱动的。它表现为巨大的翻转细胞和喷射流。所有绕恒星运行的行星在任何给定时刻都在恒星下点受到最强烈的加热，该点是行星表面直接垂直于恒星辐射的地方。由于地球日相对于其围绕太阳的轨道周期较短，地球主要在热带地区（纬度30）变暖，热量通过海洋和大气重新分配到两极。因此，极地地区向太空损失的辐射比从太阳接收到的辐射还要多。对于全球环流，行星热机的特征输入和输出温度由两个温度梯度控制：从地面到高层大气的梯度，以及从赤道到两极的梯度。

气候科学家已经量化了全球环流的效率，正如我们所看到的，全球环流是其中发生的潮湿、不可逆过程的强大功能。对气候变化最有力的理论预测之一是，大气中的水蒸气总量将随着变暖而增加，每开尔文增加约7% [6]。如果潮湿过程的强度也随着水蒸气含量的增加而增加，科学家可能会预测，在变暖的星球上，气候热机的效率将会降低。对全球气候模型的研究表明，模拟未来气候的机械效率实际上可能会下降，从而减少可用于驱动风的净能量[7]。然而，更详细的局部尺度建模显示出相反的情况[8]。哪一个是正确的？这对地球未来的气候意味着什么？这些都是气候科学中的突出问题；回答这些问题需要科学家在模拟气候系统不可逆转性方面取得根本性进展。

气候系统模型有多种形式，例如模拟整个大气或海洋的大气环流模型，以及捕获与单个云相关的过程的详细大涡模拟模型（见图4）。正如专栏2 中所讨论的，此类模型有多种用途，例如预测天气和检测外星世界的气候。无论其应用如何，气候模型的一般特征都保持不变。离散大气或海洋，并以数值方式求解一组代表物理定律的方程，例如模型网格上的质量、动量和能量守恒。

图5。数值模型对于进行气候研究和估计大气和海洋中的不可逆过程至关重要。该图像是使用大气建模系统[14] 执行的理想高分辨率模拟的云快照。模拟使用间隔250 米的水平网格，跨越100x100 平方公里的海洋面积。它捕捉到了云形态的许多细节，包括在图像前景中形成环形的微小边界层云和右下角的纤细卷云。产生不可逆熵的过程，例如混合、蒸发和雨滴落下，无法解决，必须通过称为参数化的子模型进行估计。

框2. 其他行星上的热机

自转速度、行星和轨道半径、平均温度和含水量赋予地球气候独特的整体特征。太阳系中的其他行星或其他恒星周围的气候有着显着不同的气候。地热发动机是具有流体地壳的行星上的可能性的一个例子。例如，巨行星（木星、土星、天王星和海王星）都被认为有水云，但它们也可能有氨、硫氢化铵和硫化氢云。土星的卫星土卫六拥有活跃的水文循环，由甲烷云和降雨组成。奇异的冷凝和蒸发的存在表明这些行星热机的效率非常低，并且在整个不可逆过程中产生相当大的熵。

另一个令人好奇的是巨行星上缺乏已知的、明确的底部边界。在像地球这样的岩石行星上，摩擦表面是风消散的主要原因。如果巨行星的流体壳在坠落时变得更加致密，那么是什么阻止了巨行星上形成风呢？假设包括波浪破碎和磁场效应。

观测表明，地球在任何时候都接近熵和能量的平衡。在其他星球上情况可能并非如此。木星、土星和海王星向太空释放的热量都比它们从太阳接收到的热量多，这表明它们仍在随着时间的推移而冷却和收缩。正如能量平衡不是不可避免的行星特征一样，熵收支也不是：这些气体巨星也可能会向太空损失净熵。这符合热力学第二定律，因为行星是开放系统。

由于天气和气候模型基于基础物理学，人们自然会期望它们满足热力学第二定律。事实上，对气候模型熵预算的分析使科学家能够探索气候系统的不可逆性，远远超出了仅靠观测所能做到的范围。这些研究揭示了水分过程在控制地球行星热机如何应对气候变化方面所发挥的作用。

气候建模的一项挑战是如何表示作用于小于模型网格长度的尺度的过程。例如图4所示的大涡模拟，水平网格间距为250m。它可以解决给定云的空气活动，但无法解决较小规模的过程，例如导致不可逆混合或形成单个雨滴的湍流。必须使用称为参数化的子模型来考虑这些子网格过程的影响[9]。

6. 超越经典热力学

到目前为止，我们主要停留在经典热力学的世界，探索气候系统作为不可逆热机的概念模型。然而，热力学第二定律和不可逆性的概念可以得到更普遍的解释[10]。例如，统计力学领域已被证明对于研究太阳系中一些长期存在的流动现象很有价值，例如著名的木星大红斑和平流层极涡。

这些问题要求研究人员完全放弃热机模型，并将感兴趣的系统视为与一个而不是两个热源接触的热力学隔离系统。然后，我们可以将熵的概念概括为产生给定大规模流体行为的流体粒子微观排列数量的度量。通过最大化玻尔兹曼熵，科学家们找到了最有可能的长期流动结构。

虽然众所周知，玻尔兹曼熵可以提供理想气体中分子速度的平衡分布，但当应用于行星流体包层时，它可以预测出奇妙的违反直觉的行为，例如喷射和涡流。这是因为大多数行星流体包层的特征主要是分层和旋转的高雷诺数流体，表现出准二维行为，导致高能级联。

二维湍流不会产生越来越小的涡流，并因粘度而逐渐消失，而是会产生更大的持续结构。二维流体在理论上提出了特殊的挑战，因为它们具有无限数量的守恒变量，这在很大程度上限制了它们的演化。罗伯特-索梅里亚-米勒(RSM) 理论克服了这一技术挑战。 （参见参考文献[11]中的评论。）

RSM 理论和相关的流体流动统计力学处理提供了一种检索非粘性流体长期稳定解的方法。但所有真实的流体都具有粘度，并且任何真实的稳态射流或涡流都必须至少受到弱力的作用，因为它至少受到耗散的弱阻尼。值得注意的是，太阳系中大尺度涡旋的一些真实例子可以通过热力学平衡流无粘理论来预测。

气候科学家将如何调和行星热机概念模型需要温度梯度来引起翻转环流这一事实与观测到的大规模涡流可以通过没有温度梯度的模型来预测的事实？热带气旋当然有一个重要的翻转环流，它响应于表面加热和高层冷却，但较大的平流层极地涡旋却没有：它是一种可以用玻尔兹曼熵描述的二维现象。热力学第二定律最有用的解释显然取决于气候系统的特征。

行星气候的旋转、周期性成分继续令人兴奋和混乱。了解气候驱动因素需要使用概念、分析和数值模型的层次结构。气候科学家必须具有创造力，并利用统计力学、经济学和其他领域来理解极其复杂的移动目标。在人类引起的气候快速变化时期，确保尽可能广泛的研究人员理解气候科学比以往任何时候都更加重要。

参考

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原标题：气候系统热力学

原文链接：https://physicalstoday.sitation.org/doi/full/10.1063/PT.3.5038