tan30 度等于三分之根号三，tan 在数学函数中的含义及应用

在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB为∠C的对边c，BC为∠A的对边a，AC为∠B的对边b，正切函数为tanB=b/a，即tanB=AC/BC。tan30度等于三的根号。

在平面三角形中，正切定理指出，任意两边之和除以第一边减第二边之差后的商等于两边对角之和的一半除以第一边对角减第二边对角之差的一半的正切后的商。

Tan 是正切的意思。在任何直角三角形中，角 θ 对应的对边与邻边的比值称为角 θ 的正切。

若将θ置于直角坐标系中，则tanθ=y/x。tanA=对边/邻边。在直角坐标系中tan30度是多少，这相当于直线的斜率k。

Sin 是对边与斜边的比值，cos 是邻边与斜边的比值，tan 是对边与邻边的比值，cot 是邻边与对边的比值。Sin30 是二分之一的根，45 是二分之一的根，60 是三分之一的根。

三角函数的本质是一组任意角度与一组比率之间的映射，通常的三角函数都是定义在平面直角坐标系中，其定义域为整个实数域。

三角函数是数学中初等函数中的一类超越函数，其本质是一组任意角与一组比率之间的映射。通常的三角函数都是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义在直角三角形中，但并不完整。

三角函数在复数中有重要的应用，也是物理学中常用的工具。

三角函数的公正切公式

1. tanb = sinb / cosb

2. tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)

注意：如果是ab，则后面的加减运算也要改变。

3、1/tanb=cotb（此公式不常用，偶尔使用时通常写成正切的倒数）

4、tanB=q（常数），则角B=（q），这是反函数的公式。

产品差异公式

sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2

sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

定义域和范围

sin(x)和cos(x)的定义域为R，范围是[-1,1]。

tan(x)的定义域是当x不等于π/2+kπ(k∈Z)时，值域是R。

cot(x)的定义域为x不等于kπ(k∈Z)，值域为R。

y=a·sin（x）+b·cos（x）+c的范围为[ c-√（a²；+b²；） , c+√（a²；+b²；）]，周期为T=2π/ω。

二角和公式

cot(A+B)=(-1)/(cotB+cotA) cot(AB)=(+1)/(cotB-cotA)

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-) tan(AB)=(tanA-tanB)/(1+)

cos(A+B)=- cos(AB)=+

sin(A+B)=+ sin(AB)=-