深入理解瞬时速度：趋近于 0 的平均速度与运动方向

即当两点非常接近（△t→0）时，所计算出的平均速度，称为“瞬时速度”。

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运动物体在某一时刻或某一位置的速度叫瞬时速度（简称速度）。瞬时速度的大小通常也叫速度值。瞬时速度是一个矢量[1]。某一时刻（或经过某一位置时）的瞬时速度的方向就是物体在某一时刻（或经过某一位置时）的运动方向。

瞬时速度可能不太容易理解

Δt →0 表示一段较短的时间，趋近于 0（用箭头表示）

也就是说，如果要求t0为瞬时速度，那么这个瞬时速度就是v=ΔS/Δt，Δt越小，v越接近真实的瞬时速度，这也是为什么Δt趋向于零，其实是一个极限。

你可以把它想象成一辆在路上行驶的汽车，顺时针方向的速度才是车速表上真正的数字。这就足够了，但我建议你了解本质，然后再往下读。

这样可能更容易理解：

现在我们用函数的思想来解释这个问题。假设一个函数，有独立变量t，位移作为函数。那么这个函数表示为S=f(t)。如果这是一个正比例函数（S=vt），也就是对应的是匀速直线运动，那么，对于任意时刻，瞬时速度就是这个函数的斜率。

所以如果 f(t) 是一条曲线，那么在 t0 时刻的瞬时速度就是通过点 (t0, f(t0)) 的图形的切线的斜率（这可以从瞬时速度的定义中得到，但是因为你还没有学过极限，所以我就不要求你证明它了。我以后会写一个更好的方法来理解极限）。为什么？

在t0的右边取一点t0+Δt（当Δt→0的时候，可以理解为Δt很小），那么这个函数在（t0,f(t0)）和（t0+Δt,f(t0+Δt)）之间的这段很短，可以理解为一条直线（严格证明也是极限的内容，直观理解就可以），那么在这一段，可以认为是匀速直线运动，那么在t0~t0+Δt这个时间间隔内，平均速度非常接近t₀点处的瞬时速度v₀平均速度与瞬时速度，并且Δt越小越接近。本质上，瞬时速度就是在很短时间内平均速度的极限。（也就是说，时间越短，平均速度越接近瞬时速度）

现在我们回到物理力上来。在一次运动中，取很短的时间Δt，在这段时间内，加速度可以忽略不计（极限问题）。这样，我们可以近似的把它看成匀速运动，那么瞬时速度就是很短时间内的平均速度。

当然，一般情况下，解题时不会遇到这种极限思想，这只是一个定义，前进速度是物体在某一时刻的机械运动的一个参数，或者说是该时刻属于机械运动范畴的一个属性，表示物体在这一时刻的速度。

一般球体的瞬时速度都有公式，比如匀速直线运动，匀速加速直线运动，匀速圆周运动，当然还有一个方面就是能量守恒定律。顺便说一下，引入能量守恒定律之后，前进速度的大小也可以用动能的大小来衡量，也就是说，前进速度代表了物体的动能。当然，看到机械能你就明白这些了。