2020年高考数学平均分88.84分，这是怎么做到的？

但数学到底有多难呢？

以2020年高考数学成绩为例。 以湖南省为例，文科数学平均分77.47分湖南高考数学难不难，理科数学平均分88.84分。 你看，不管是文科生还是理科生，数学平均分其实都是不及格的。 可见，数学难并不是指某个学生觉得难，而是一个普遍问题。

今天小七就和大家聊聊学好数学所必须的一些方法。

01 一本书

很多学生觉得数学课本上的例子很简单，所以常常不注意老师在课堂上讲解的内容。 然而，课本上的公式和定理，以及一些简单的二次变分，是学习解决问题的基础。 而且，很多老师在讲解例题的过程中都会延伸出题型变化、解题思路等，所以要注意不要大意。

02两组题

数学学习离不开回答问题，但回答问题不是简单的问题大战，而是需要自己的方法和套路。 根据多年来尖子生的经验，数学解题总是离不开错误的题本和好的题本。

错题本：顾名思义，就是学生在日常练习或考试中做错的题。 关于如何使用错题本，可以阅读小七之前的文章《如何使用错题本提高分数？》 理解这9点比回答10组问题更有效。”

好题本：这是很多学生容易忽视的一点。 对于典型题和高频考点，没有总结或归纳。 即使是以前做过的题，拿到后也会像新题一样。

每天的错题和好题总结，可以帮助你在以后复习习题、试题时节省大量的时间，帮助你提高复习效率。

03三步走

如果你想学好一门学科，必须做到以下三个步骤：

听：用耳、眼、手、心去听，即：

听力：一是听老师讲课，特别是课前预习比较困惑的地方； 其次，倾听学生对问题的回答，并与自己的想法进行比较。

抢眼就是一边听课一边按照老师的要求看课本、板书。

动手：写下老师的板书和教学要点，即常规和总结的知识点和方法，或者课本上没有的内容。

心道：把自己的思考过程融入到老师的教学过程中，保证自己能理解解决问题的思路和方法，而不是仅仅听到。

练习：一是进行同步练习，二是进行提高训练，两者缺一不可。 同步练习旨在巩固课堂内容和基础知识，提高训练旨在提高应用和解决问题的能力，以满足考试要求。

讲：如何检验自己是否真正掌握了这道题？ 最好的办法就是扮演老师的角色，向别人解释。 如果你能把它解释得流利，就可以证明你确实掌握了这门知识。

04四个级别

由易到难：无论是学知识点还是做题，都应该按照从易到难的顺序，循序渐进，避免过于雄心勃勃、过于软弱。

从掌握到应用：数学的难点不在于记住公式和定理，而在于如何应用它们。 也就是说，要求学生掌握解决问题所应采用的方法、定理和公式。

从一般到特殊：在总结不同题型的解题方法时，不仅要从众多问题中总结出解题方法，还要区分出大多数适合该解题方法的一般题型以及少数不适合解题方法的。 适合这种解题方法的特殊题型。

从求稳到求变：求稳就是做题首先要保证做对，问一个问题，回答同样的问题； 然后“求变”，在做对的基础上追求速度，学会举一反三，做对。 提问要掌握一类题型。

05五点思考

上述四个级别对于大多数学生来说并不容易。 要完成这些转化，你必须掌握并学会运用下面提到的五种数学思维。

1.函数和方程思维

函数思维和方程思维体现了一种解决数学问题的理念——构建“模型”的意识。 所谓“模型”是问题的载体，是连接已知与未知的桥梁。 搭建好“模型”后，第二步就是对“模块”进行分析，真正把实际问题转化为数学问题来解决。

2.数字与形状结合的思想

数字和形状在某些条件下可以变换，例如：

①“转形数”：是指利用给定的图形，仔细观察和研究它，揭示图形中所蕴含的数量关系，体现几何图形的内在性质。

②“数化形”：是指根据题目条件，正确绘制相应的图形，使图形充分反映其相应的数量关系，揭示数字和公式的本质特征。

③“数形转换”：根据“数”与“形”相对统一的特点，观察图形的形状，分析数和公式的结构，引起联想，及时相互转换，将抽象化为直觉和整合。 提示隐含的数量关系。

3、极端思维

极限思维揭示了变量与常量、无限与有限之间的对立统一。 用极端思维解决问题，往往可以突破思维的束缚，化繁为简，达到快速解决问题的目的。

4、等价改造思维

等价变换是将未知解的问题转化为现有知识范围内可以解决的问题的重要思维方法。 通过不断的转化，将不熟悉的、不规范的、复杂的问题转化为熟悉的、标准化的甚至基于模型的简单问题。

5.分类讨论思考

这种思维方式是对数学对象进行分类来寻求解决方案的思维方式。 其作用是克服思维的片面性，全面考虑问题。 分类原则：分类不应重复或遗漏。 解决分类讨论问题的关键是拆散局部讨论，降低难度。

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