（初中数学）体积的求法，你知道吗？

说到体积梯形体积公式，大家第一反应应该是长方体的体积、正方体的体积、球体的体积等等，今天我们要学习的也包括这些形状，请继续往下看！

第一：圆柱体和棱柱体的体积

对于圆柱体和棱柱体的体积，我们可以用排水法来证明体积公式。 你会发现圆柱体和棱柱体的体积实际上是底面积乘以高度。

公式：圆柱体体积=底面积×高

第二：圆锥体（圆锥体、棱锥体）的体积

我们可以通过与圆柱体结合来证明和推导圆锥体和棱锥体的体积，也可以使用排水法直接证明体积公式。 你会发现圆锥体和棱锥体实际上是相同圆柱体和棱柱体的三分之一。

公式：圆锥体积=（底面积×高）÷3

第三：圆锥体（圆锥体、棱柱体）的体积

我们可以结合圆锥体和棱锥体的体积来证明和推导，也可以用排水法直接证明体积公式。 你会发现截锥体和棱柱体可以简化为圆锥体和棱锥体来证明，然后减去多余的部分。 。

公式：平台体积=（上底+下底+平方根上底×下底）×高÷3

第四：球体体积

球体也可以通过排水法证明，也可以通过球体表面积公式进行转换代入，也可以采用积分法求解。

公式：球体体积 = 4πR^3÷3

上面的解释对于大家来说可能听起来很复杂。 将下列图形旋转即可得到上面的圆柱体、圆锥体、截圆锥体，如下图：

1、旋转体体积：

概念：旋转体是平面图形绕平面内直线旋转而成的三维图形。 这条直线称为旋转轴。

上面我们提到的所有三维图形都可以通过积分法来计算，包括上面所示的体积公式，都可以推导出来。 我们来看看如何通过积分找到成交量。

通过上述旋转体的概念，我们可以选择X轴或Y轴作为旋转轴。 最基本的情况是曲线梯形绕X轴或Y轴旋转。 如下：

我们来看看如何使用这个公式。 可以如下图解决。 如果你不知道如何集成，可以看我之前的文章。 先学积分，再看体积问题。

下面是练习题。 你可以尝试一下，看看你是否能解决这类问题。

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