（无忧考网高二）平面向量的数量积定义教学难点

教学计划【1】

教学准备

教学目标

1、掌握平面向量的定量乘积及其几何意义；

2、掌握平面矢量积的重要性质和运算规律；

3. 理解垂直问题可以用平面向量的乘积来解决；

4、掌握矢量垂直度的条件。

教学中的重点和难点

教学重点：平面向量量积的定义

教学难点：平面向量乘积的定义以及平面向量乘积运算规律的理解和应用

教学流程

1、平面矢量积（内积）的定义：给定两个非零矢量a和b，它们的夹角为θ，

那么|a||b|cosq 称为a 和b 的量积，记为a×b，即a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π)。

并且规定0向量与任意向量的数量积为0。

×探索： 1.向量乘积是向量还是量？ 什么时候它的符号为正？ 什么时候是负数？

2. 两个向量的乘积和实数乘以向量的乘积有什么区别？

(1) 两个向量的定量乘积是实数，不是向量，符号由cosq的符号决定。

(2) 两个向量的定量乘积称为内积，写为a×b； 以后我们要学习两个向量的外积a×b，a×b是两个向量的定量乘积，写起来一定要严格区分。 符号“·”不是矢量运算中的乘号，不能省略或用“×”代替。

(3) 在实数中，如果a？ 0，且a×b=0，则b=0； 但在数量产品中，如果a？ 0，a×b=0，不能推导出b=0。 因为其中cosq可能为0。

教学计划【2】

教学准备

教学目标

1、掌握平面向量的定量乘积及其几何意义；

2、掌握平面矢量积的重要性质和运算规律；

3.了解平面向量的量积可以用来处理与长度、角度、垂直度相关的问题；

4、掌握矢量垂直度的条件。

教学中的重点和难点

教学重点：平面向量量积的定义

教学难点：平面向量乘积的定义以及平面向量乘积运算规律的理解和应用

教育工具

投影仪

教学流程

1、回顾介绍：

1.向量共线性定理向量与非零向量共线的充要条件是：存在且仅有一个非零实数λ，使得=λ

5. 课堂小结

（1）要求学生回顾本课学到了哪些知识？ 主要涉及哪些数学思维方法？

（2）在本课的学习过程中，如有不懂的地方向量的数量积，请向老师请教。

（3）这节课你的表现如何？ 你的经历是什么？

6. 课后作业

P107 练习 2.4 A 组问题 2 和 7

课后总结

（1）请学生回顾本课学到了哪些知识？ 主要涉及哪些数学思维方法？

（2）在本课的学习过程中，如有不懂的地方，请向老师请教。

(3) 你在这堂课上的表现如何？ 你的经历是什么？

课后练习

手术

P107 练习 2.4 A 组问题 2 和 7

板书

轻微地

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