复合函数求导公式全解析，16个公式及例题详细讲解

有16个用于得出复合函数的公式求导公式，如下：

1。复合函数衍生规则：

假设u = g（x），并找到f（u）的推导：f'（x）= f'（u）*g'（x）。

2。复合函数的派生规则：

y = f（u），u = g（x），然后y'= f（u）'*g（x）'。

- 示例1：y = ln（x^3），y = ln（u），u = x^3，y'= f（u）'*g（x）'= [1/ln（x^3）]*（x^3）'= [1/ln（x^3）

- 示例2：y = cos（x/3），y = cosu，u = x/3，复合函数的派生定律是通过y = -sin（x/3）*（1/3）*（1/3）= - sin（x/3）/3获得的。

3。复合函数属性：

复合函数的属性取决于构成函数的属性，并具有以下规则：

- 单调定律：如果函数u = g（x）是间隔[m，n]中的单调函数，并且功能y = f（u）也是间隔[g（m），g（n）]（或[g（n）]（或[g（n），g（g（m）））的单调函数，则如果u = g（x）和y = f（x）和y = y = y = y是相同的，或者是y = [y = y y = y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y is and y IS y y is y y is y y is y y is y y is and IS Y IS IN nim and ]降低功能；如果u = g（x）和y = f（u）的增加或减少，则y = f [g（x）]是降低函数。

- 奇偶律：如果函数的定义域g（x），f（x）和f [g（x）]都是对来源的对称的，则u = g（x），y​​ = f（u）都是奇数函数，y = f [g（x）]为奇数函数； u = g（x），y​​ = f（u）都是偶数函数，或者当奇数甚至y = f [g（x）]甚至是函数时。