平行向量与零向量的区别的定义及对策

1.平行向量和零向量的定义

1个平行向量

方向相同或相反的非零向量称为平行向量，也称为共线向量。

向量 $\$ 和 $\

$，通常表示为$-∥\粗体符号

$。

注意：（1）平行向量不一定是相等向量，但相等向量一定是平行向量。

(2) 相等向量具有传递性，但平行向量则不然（因为零向量的存在）。

2 零向量

长度为0的向量称为零向量，$\表示0方向任意0|$=0。

规则：$\$ 与任意向量平行。

三.单位向量

单位长度的向量称为单位向量。

4个相等的向量

长度和方向相等的向量称为等向量。 向量 $\$ 和 $\

$ 相等，表示为$-=\粗体符号

$。

5 反向向量

长度相等、方向相反的向量称为相反向量。 向量 $\$ 和 $\

相反，请记住 $/=-\bold 符号

$。同时，向量$\$和$\right arrow BA$是一对相反的向量，表示为$/$=$-\right arrow BA$。

注：（1）零向量和单位向量是两种特殊向量。 它们的模块是确定的，但它们的方向是不确定的。 所以在解决问题的时候要注意他们的特点。

(2) 任意向量与其相反向量之和为零向量。 零向量的反面仍然是零向量。 (3)向量既有大小又有方向。 因为方向无法比较，向量也无法比较，但向量模可以比较。

(4) $\ style\\a|\a|$ 的表达式与$-aa 同方向单位向量的表达式类似。

2. 并行向量示例

下列说法不正确的是___

A. 零向量与任何非零向量平行

B. 零向量和单位向量的模不相等。

C.平行向量具有相同的方向

BD。 平行向量必须共线。 BB答案： CBB分析： 数学规定：如果零向量与任意非零向量平行，则说法a正确； 零向量的模为零，单位向量的模为1向量平行，则陈述B是正确的； 平行 如果向量的方向相同或相反，则语句 C 是错误的； 平行向量也称为共线向量，所以 D 是正确的。 所以选择C.B