风水堂：直角三角形面积常用公式

直角三角形面积常用的公式为S=1/2ab（公式中的a、b为直角三角形两条直角边的长度，如图所示）。

直角三角形是一种几何图形，是一个直角的三角形。 有普通直角三角形和等腰直角三角形两种。 它符合毕达哥拉斯定理，具有一些特殊的性质和测定方法。

勾股定理

若直角三角形的两条直角边为A、B，斜边为C，则A^2+B^2=C^2；； 也就是说，直角三角形的两条直角边长度的平方和等于斜边长度的平方。 如果三角形的三边A、B、C满足A^2+B^2=C^2;，则还有变形公式：

例如：一条直角边为a，另一条直角边为b。 如果a的平方和b的平方之和等于斜边c的平方，则该三角形是直角三角形。 （称为毕达哥拉斯定理的逆定理）由毕达哥拉斯于公元前 550 年提出。

补充

直角三角形的确定

判断1：内角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：如果a的平方+b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆）。

判断3：如果三角形的30°内角的对边是某条边的一半，则该三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判断4：两个互补锐角的三角形是直角三角形。

决策5：HL可以用来证明直角三角形全等。 如果两个三角形的斜边长度相等，且一条右侧边的长度也相等，则这两个直角三角形全等。 [定理：如果斜边和直角相等，则两个直角三角形全等。 缩写为 HLJ

判定6：如果两条直线相交并且它们的斜率的乘积互为负倒数，则这两条直线垂直。

判断7：在一个三角形中，如果一侧的中线等于中线所在边的一半，则该三角形是直角三角形。

三角形

三角形三边关系的定理及推论：三角形两条边之和大于第三边直角三角形面积公式，两条边之差小于第三边；

三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180度；

三角形外角和定理：三角形的一个外角等于两个不相邻角的和；

三角形外角和定理的推理：三角形的一个外角大于与其相邻的任何一个内角；

三角形的三个角平分线相交于一点（内心）；

三角形三边的垂直平分线交于一点（外心）；

三角形中线定理：三角形两条边的中点连线平行于第三条边，且等于第三条边的一半。