小学六年级数学上册知识点归纳：分数乘法及倒数相关概念

小学六年级的数学知识点摘要

6年级第一卷

知识点概念的摘要

1。分数乘法：分数乘法的含义与整数乘法相同，这是找到几个相同添加总和的简单操作。

2。分数乘法的计算规则：

当馏分乘以整数时，将分数的分子和整数乘以分子的乘积被用作分子，并且分母保持不变；当馏分乘以乘以分子的乘积时，将分母乘积的乘积用作分母。但是分子不能为零。

3。分数乘法的含义

整数分数乘法的含义与整数乘法的含义相同，这是找到几个相同添加的总和的简单操作。将数字乘以分数可以被视为找到数字的分数。

4。将分数乘以整数：组合数字和形状，转换和返回

5。倒数：两个产品1的数字彼此称为倒数。

6。分数的倒数

找到分数的倒数，例如3/4。交换分数3/4的分子和分母，使用原始分子作为分母，而原始分母作为分子。是4/3。 3/4是4/3的倒计时，也可以说4/3是3/4的倒计时。

7。整数的倒数

找到整数的倒数，例如12，将12转换为馏分，即12/1，然后交换分数12/1的分子和分母，然后将原始分子用作分母，而原始分母作为分子。那是1/12，而12是1/12的倒计时。

8。小数的互惠：

普通算法：例如，找到十进制的倒数，例如0.25，并将0.25变成一个分数，即1/4，然后交换分数的分子和分母，并将原始分子用作分母，而原始分母作为分子仪为分子。然后是4/19。使用1个计算方法：您也可以使用1来删除此数字，例如，0.25，1/0.25等于4，因此倒数为0.25为4，因为产品是两个数字1是彼此的倒置。分数和整数也使用此规则。

10。分数分割：分数分割是分数乘法的反作用。

11。分数分区的计算规则：除以数字B（除外）等于乘以数字A乘以数字。

12。分数分割的含义：与整数分裂相同的含义，都知道两个因素的产物，也是找到另一个因素的因素之一。

13.分数部门的申请问题：首先查找单元1。已知单元1，使用乘法来查找数量或相应分数的一部分，并且除法用于查找单元1。

14。额度比：总和比一直是学习数学时很容易混乱的主要问题之一。实际上，它们之间的问题可以用一个句子汇总：比率，等同于方程中均等符号左侧的方程式是一种方程式（例如：a：b）；比率由至少两个称为比率的方程组成，该方程是通过相等符号连接的，这两个比率的比率相同（例如：a：b = c：d）。

因此，可以说比率与比例之间的关系是：比率是该比率的一部分；比例由至少两个比率组成。代表两个相等比率的方程称为比例，这是比率的含义。第一个和第二个术语分别有4个比率，每个比例为2。

15。比率的基本属性：上一项和最后一项的比率均乘以或划分为不是零的数字。该比率保持不变。

比率的特性用于简化比率。

比率意味着两个数字被划分；只有两个术语：上一个术语和比率的最后一项。

该比例是表明两个比率相等的方程式。有四个术语：两个外术语和两个内部术语。

16。比例的属性：按比例，两个外术语的乘积等于两个内部项的乘积。比例的特性用于求解比例。

17。比率和比例之间的差异

（1）每个部分的含义，术语数和名称不同。比率意味着两个数字被划分；只有两个术语：上一个术语和比率的最后一项。例如：a：b这是一个比率，这意味着两个比率相等。有四个术语：两个外术语和两个内部术语。 A：B = 3：4这是比率。

（2）比率的基本属性和比例具有不同的含义和不同的应用。比率的属性：上一项和最后一项的比率均乘以或划分不为零的数字。该比率保持不变。比例的属性：以比例的比例，两个外术语的乘积等于两个内部术语的乘积。比例的特性用于求解比例。接触：该比率由两个相等比率组成。

18。比率和比例的重要性

比率的含义是，两个数字的划分也称为两个数字的比率，而比率的含义是，比率相等的方程式称为比例。比率意味着两个数字被划分，有两个术语；比率是一个方程，这意味着两个比率相等，有四个术语。因此，比率和比例的含义也不同。此外，比较标志没有括号的含义，但是以另一种形式，分数具有括号的含义！

19。比率与比例之间的关系：

该比率与该比率密切相关。比率研究两个数量之间的关系，因此有两个术语。比率研究两组相关数量的相应数量之间的关系，因此比率由四个术语组成。该比例由比率组成，如果没有两个数量的比例，则该比例将不存在。比例是比率的发展。如果将比例公式的右侧比率视为数字，则目前可以统一比率和比率。如果两个比率相等，则这两个比率可以形成一个比例。两个比例比的比率必须相等。

20。圆：由所有点组成的图形，其从平面到固定点等于固定长度的距离称为圆。

21。圆的中心：圆的任何两个对称轴的交点是圆的中心。注意：一般符号O用于表示圆的中心。

22.直径：穿过圆的中心，两端在圆上的线段称为圆的直径。直径通常由字母d表示。

23.半径：连接圆的中心和圆上任何点的线段称为圆的半径。半径通常由字母r表示。

直径和半径无数圆。圆是轴对称的图，每个直径位于圆的直线是圆的对称性轴。在相同或相等的圆中：直径是半径的两倍，半径是直径的一半。D= 2R或R = D/2。

圆的半径或直径决定圆的大小，圆的中心决定了圆的位置。

24。圆的周长：圆圈周围的曲线长度称为圆的圆周，由字母C表示。

25。PI：圆周与圆直径的比率称为PI。

圆的商除以直径是一个固定的数字，称为pi，它是一个无限的非循环十进制（非理性数），由字母π表示。计算时，通常采用它的近似值π≈3.14。

直径相反的周长角度是直角。与90°的圆周角相对的和弦是直径。

26。圆面积的公式：圆圈占据的平面的大小称为圆的面积。 πr^2;，以字母S表示。

弧对面的圆周角是中心角度的一半。

在同一圆或相等的圆中，与相等圆的中心角相反的弧相等，弦相反，弦的中心距离也相等。

在相同或相等的圆中，如果两个弧相等，则其相对圆的中心角相等，字符串相等，并且相对字符串的中心距离相等。

27。周边计算公式

（1）已知直径：C =πD

（2）已知半径：C =2πr

（3）已知圆周：d = c/π

（4）圆周的一半：1/2圆周（曲线）

（5）半圆的圆周：1/2圆周 +直径（π÷2 + 1）

28。面积计算公式：

（1）已知半径：s =πr2

（2）已知直径：S =π（D/2）2

（3）已知圆周：s =π[c÷（2π）] 2

29。百分比和分数之间的差异

（1）不同的含义。一个百分比是代表其他数字的几个数字。”它只能表示两个数字之间的多重关系，并且不能表示特定的数字。因此，在百分比之后不能包含单位名称。分数是“将单位'1'均匀地分为几个部分，表示此类部分或零件的数量”。分数也可以表示两个数字之间的多个关系。

（2）不同的应用程序范围。在生产，工作和生活中的调查，统计，分析和比较中，通常使用百分比。分数通常用于测量和计算中，并且在整数结果中无法获得。

（3）写作形式不同。百分比通常不是分数形式的，而是由百分比“％”表示。因此，无论是分子和分母之间有多少个共同的除数，它们都不会分开；百分比的分子可以是自然数字或十进制数字。

分数的分子只能是自然数，它们的表示包括：真实的分数，错误的分数和分数。如果计算结果不是最简单的分数，则通常需要通过近似分化将其区分为最简单的分数，如果它是错误的分数，则必须将其转换为分数。任何百分比都可以将其写成100分母的分数，而分母为100的分数并不具有百分比的含义。

（4）百分比不能具有单位名称；当分数代表特定数字时，可以包括单位名称。

30。申请百分比

通常有三个以下情况的情况：①超过100％，例如：增长率，收益率等。②低于100％，例如：发芽率，增长率等。③它正好100％，例如：准确率，通行率等。

31。百分比的含义

百分比只能代表分数率，但不能代表特定数量，因此不能配备单位。比例概念的形成应由学生的实际生活中的例子或工业和农业生产中的例子引入。

32。每日申请

在电视上的天气预报计划中，每天晚上和明天的天气状况，降水概率等都会报告，提醒所有人提前准备，就像今天晚上的降水概率为20％一样，明天明天在白天的5至6级，降水概率为10％。您应该在早晨和晚上加上衣服。 20％和10％的清晰清晰，既清晰又简洁。

知识点的扩展

1。圆的定义

几何理论：由从平面到固定点等于固定长度的所有点组成的图，称为圆。固定点称为圆的中心，固定长度称为半径。

轨迹理论：平面上的移动点以特定点为中心，一定长度为一个距离，称为圆，缩写为圆。

该集合说：与固定点等于固定长度的距离的点集称为圆。

2.弧和弦：圆上任意两个点之间的零件称为弧，缩写为弧。大于半圆形的弧称为出色的弧，而小于半圆的弧被称为下弧。半圆既不是出色的弧线也不是下弧。连接圆上任意两个点的线段称为字符串。圆圈中最长的字符串是直径。

3。圆的中心的角度和圆的角度：圆的顶点的角度称为圆的角度。顶点位于周长的角度，其侧面具有另一个与圆的相交点，称为圆周角度。

4。内心和外心：与三角形的三个侧面相切的圆圈称为该三角形的无形圆，其中心称为内心。穿过三角形的三个顶点的圆圈称为三角形的圆周圆，其中心称为三角形的外部中心。

5。扇形：在一个圆圈上，一个被两个半径和一个弧形包围的人物称为扇形形状。圆锥侧膨胀图是扇形。该部门的半径称为锥形母线。

6。圆的类型：（1）总圆，（2）电弧圆，（3）平坦圆，（4）椭圆圆，（5）包装圆，（6）螺旋圆，（7）中间圆，外圆，（8）重圆，（8）水平圆，（9）水平圆，（10）垂直圆，（11）倾斜圆圈。

7。圆与其他数字之间的位置关系：圆与点之间的位置关系：以P点和圆O为例（假设P是一个点，PO是从点到中心的距离），P在⊙o，po> r之外； p在⊙o上，po = r; p在⊙o内，0≤po8。百分比的起源

200多年前，瑞士数学家欧拉（Euler）在他的《通用算术》一书中说，不可能将一根长7米长的绳索分为三个相等的部分，因为没有合适的数字可以代表它。如果我们将其分为三个相等的部分，则每个部分为7/3米，这是一个新数字，我们称之为分数。然后，人们根据100个基础的分数发明了百分比。

6年级第2级

知识点摘要

1。负数：负数是一个数学术语，指的是小于0的实际数字，例如-3。

在负符号之前的任何正数等于负数。在数轴上，负数在0的左侧，所有负数都比自然数小。负数标记为负符号“ - ”，例如-2，-5.33，-45，-0.6，等。

2。正数：大于0的数字称为正数（不包括0）

如果一个数字大于零（> 0），则称为正数。正数可以在一个正数“+”之前表明。有无数的正数，包括正整数，正分数和正数字。

3。正数的几何含义：数字轴右侧的数字称为正数

4。数轴：指定原点，正方向和单位长度的直线称为数轴。

所有实数可以用数字轴上的点表示。您也可以使用数字轴比较两个实数的大小。

5。数轴的三个要素：原点，单位长度和正方向。

6。圆柱体：一个由直线形成的表面包围的旋转体，矩形的一侧是旋转轴，而其他三个侧则旋转。

也就是说，Ag矩形的一侧是轴，而旋转360°获得的几何形状是圆柱体。

其中，Ag称为圆柱体的轴，Ag的长度称为圆柱体的高度，所有与Ag平行的线段称为圆柱体的灌木丛，由DA和DG旋转形成的两个圆圈称为圆柱体的底部表面，而DD' is 表面都形成。

7。圆柱体的体积：圆柱体占据的空间的大小称为该圆柱体的体积。假设圆柱形的底部表面的半径为r，高度为h，然后体积v：v =πr2H;如果s是基本区域，则高度为H，卷V：V = SH

8。圆柱体的侧面：圆柱体的侧面区域=底部表面的圆周*高度*

圆柱体的两个圆形面称为底部表面（也分为底部和下底）；气缸具有弯曲的表面，称为侧面；两个底部表面之间的距离称为高（无数高线）。

特征：气缸的底部表面都是圆形的，大小相同。

9。锥体分析几何定义：由圆锥形表面和截短平面组成的空间几何图（与相交线满意为圆圈）称为锥体。

10。圆锥形三维几何定义：由右角三角形的右角边缘包围的旋转体称为锥体。此右角边缘称为圆锥形的轴。

11。圆锥体的体积：圆锥体占据的空间的大小，称为该锥体的体积。圆锥体的体积等于具有相等高度的圆柱体体积的1/3。

根据气缸体积公式v = sh（v =rrπh），获得了锥体积公式：v = 1/3sh

s是锥的底部区域，H是锥的高度，R是锥的底部半径

12.锥体膨胀图的图：圆锥膨胀图由风扇（锥体的侧面）和一个圆（圆锥的底部）组成。 （如右图所示）在绘制指定锥体的膨胀图时，通常知道A（总线长度）和D（底部表面直径）通常已知。

13。锥体的表面积：锥体表面的面积称为该锥体的表面积。

锥体的表面积由两个部分组成：侧面区域和底部区域。

s =πr2（n/360）+πr2或（1/2）αr2+πr2（该n是一个角度系统周长计算公式，α是系统，α=π（n/180）

14。气缸与锥之间的关系：圆锥体的体积和圆柱体的高度是圆柱体体积的三分之一。

在相等体积和高和圆柱体的锥体（相等的低和相等）之间，锥的基本面积是圆柱体的三倍。

在具有相等体积和底面积的锥体和圆柱体（相等的低和相等高）之间，锥的高度是圆柱体的三倍。

具有不等基础面积和高度的圆柱锥不相等。

15。生活中的锥体：经常出现在生活中的锥体包括：沙子堆，漏斗和帽子。圆锥体在日常生活中也是必不可少的。

16。比较的含义

（1）除两个数字的比率也称为两个数字

（2）“：”是比较的标志，发音为“ bi”。比率符号之前的数字称为比率的先前项，比率符号之后的数字称为比率的后项。从上一项获得的商和随后的比率称为比率。

（3）与除法相比，第一项比率等同于股息，后一个项等同于股息，而比率等同于商。

（4）比率值通常由分数或小数表示，有时它们可​​能是整数。

（5）比率的后期不能为零。

（6）根据分数与除法之间的关系，可以看出，第一个比率等同于分子，后一个项与分母等效，并且比率等同于分数值。

17。比率的属性：上一项和比率的最后一项乘以相同的数字（除0），并且比率保持不变。这称为比率的基本属性。 18。查找比率和简化比率：找到比率的方法：通过将比率的上一项划分下一个项，结果是值是一个数字是整数，十进制或分数。

根据比率的基本特性，该比率可以转化为最简单的整数比率。它的结果必须是最简单的比例，即，前项和后项是相互纯的数字。

19。比例尺：图上的距离：实际距离=比例尺

需要找到规模；在图和刻度上找到实际距离；找到图表上的距离，并具有实际距离和尺度。

线段量表：许多线段连接到图，以表示与地面相对应的实际距离。

20。按比例分配：

在农业生产和日常生活中，通常有必要根据一定比例分配数量。这种分配方法通常称为比例分配。

方法：首先，找出总金额的每个部分的百分比，然后找出总数的百分比。

21。比例的重要性：比例的重要性

表示两个相等比率的方程称为比例。

构成比例的四个数字称为比例条款。

两端的两个项目称为外部项目，中间的两个项目称为内部项目。

22。比例的特性：按比例，两个外术语的乘积等于两个内向的乘积。这称为比例的基本本质。

23。解决方案比率：根据比率的基本属性，如果知道该比率的任何三个项，则可以找到该数字比率的另一个未知项。在该比率中查找未知项称为溶液比率。

24。正向比例数量：两个相关数量，一个数量变化，另一个数量也会变化。如果这两个数量的两个相应数字（即，商）的比率是恒定的，则将这两个数量称为正向比例数量，它们的关系称为正向比例关系。使用字母表示y/x = k（某些）

25。逆数量：两个相关数量，一个数量变化，另一个数量也会变化。如果这两个数量中两个相应数字的乘积是恒定的，则将这两个量称为逆比例量，它们的关系称为反比例关系。使用字母表示x×y = k（某些）26。统计表：填写某个格式表以反映情况并解释问题。这样的表称为统计表。 27。统计组件：通常分为两个部分：表面和表格内。表的外部包括主题的名称，单位描述和制表日期；表的内部包括四个方面：表标头，水平目标，垂直目标和数据。 28。统计类型：单型统计表：仅包含一个项目的统计表。

复杂统计表：包含两个或多个统计项目的统计表。

百分比统计表：一个统计表不仅显示了每个统计项目的特定数量，而且还显示了比较数量的百分比等于标准数量。

29。统计表生产步骤：

（1）收集数据

（2）组织数据：应根据制表和统计内容的目的对数据进行分类。

（3）设计草稿表：应根据统计的目的和内容设计列的内容和列绘图方法，水平和垂直列应通过每个网格数量数量以及每个网格的长度确定。

（4）正式制表：将检查的数据填充到表中，并根据列表要求以简单清晰的语言编写统计表的名称和制表日期。

30。统计图：使用虚线和线区域等的图表表示相关数量之间的定量关系称为统计图表。 31。条形图

（1）使用单位长度表示一定数量，根据数字绘制不同长度的直杆，然后按一定顺序排列这些直线。

（2）优点：很容易看到各种数量的数量。注意：绘制条形图时，直杆的宽度和宽度必须相同。

（3）占用单位长度来表达单位数量，并确定特定情况。

（4）代表双工棒图中不同项目的直条应通过不同的线条或颜色来区分，传说应在绘图日期以下指示。

（5）制作条形图的一般步骤：

a）根据图纸的尺寸绘制两条光线相互垂直的射线。

b）在水平射线上，适当分配条形的位置，以确定直线的宽度和间距。

c）根据数据大小的特定情况，确定单位长度在垂直于水平射线的深线上表示多少。

d）根据数据的大小绘制不同长度的直杆，并指示数量。

32。线统计图表

（1）使用单位长度表示一定数量，根据数字绘制每个点，然后将每个点与线段序列连接。

（2）优点：它不仅可以表示数量数，而且可以清楚地表明更改的数量。注意：当线统计图表的水平轴代表不同的年，月份等时，应根据年度或月间隔确定不同时间之间的距离。

（3）制定行统计的一般步骤：

a）根据图纸的尺寸绘制两条光线相互垂直的射线。

b）在水平射线上，适当分配多线线的位置，并确定直线的宽度和间距。

c）根据数据大小的特定情况，确定单位长度在垂直于水平射线的深线上表示多少。

d）根据数据的大小绘制每个点，然后用线段序列连接，并指示数字。

33. SPAN统计图

（1）使用整个圆的面积来表示总数，并使用该扇区的面积来表示每个零件总数的百分比。

（2）优点：清楚地显示了每个部分与总数之间的关系。

（3）制定扇区形状统计图表的一般步骤：

a）首先计算每个部分的数量，以占总金额的百分比。

b）然后计算代表每个部分数量的风扇形状的中心角数。

c）用适当的半径绘制一个圆，并根据上面计算的中心角度在圆圈中绘制每个风扇形状。

d）在每个部门中，每个部分的数字名称和百分比都表示，并用不同的颜色或条纹区分行业。